Page 330 - Matematika_XI_Siswa

9. Selesaikan persamaan-persamaan diferensial berikut:
a. dy = 3x + 4x – 1, y = 5 di x = 2.
2
dx
b. dy = (2x + 1) , y = 6 di x = 0.
4
dx
c. dy = –y (x –2) , y = 1 di x = 0.
2
4
2 x
dx
10. Tentukan persamaan fungsi implisit F(x, y) = 0 yang melalui titik (2, – 1)
dan gradien garis singgung di setiap titik (x, y) pada grafiknya ditentukan
x
persamaan y = , y ≠ 0.
4y
11. Tentukan persamaan fungsi f, jika fungsi y = f(x) terdefinisi untuk
x > 0 melalui titik (4, 0) dan gradien garis singgungnya di setiap titik
1
ditentukan oleh persamaan f(x) = + x .
x
12. Tentukan persamaan fungsi f jika grafik fungsi y = f(x) melalui titik (1, 2)
dan gradien garis singgung di setiap titiknya ditentukan oleh persamaan
y' = 1 – 16x , x ≠ 0.
–4
13. Sebuah objek berjalan sepanjang suatu garis koordinat menurut percepatan
a (dalam centimeter per detik) dengan kecepatan awal v (dalam centimeter
0
per detik) dan jarak s (dalam centimeter). Tentukan kecepatan v beserta
0
jarak berarah s setelah 2 detik.
a. a = t, v = 2, s = 0
0
0
b. a = (1 + t) , v = 4, s = 6
–3
0 0
c. a = 2t + , v = 0, s = 10
3
1
0 0
d. a = (1 + t) , v = 4, s = 0.
–3
0 0
Soal Proyek
Kumpulkan masalah tentang penerapan integral tak tentu dari fungsi
aljabar dalam berbagai bidang maupun masalah nyata yang ada di
sekitarmu. Ujilah sifat-sifat dan rumus dasar tentang integral tak tentu
di dalam pemecahan masalah tersebut, kemudian buatlah laporan hasil
karyamu untuk disajikan di depan kelas.

320 Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK