Page 75 - EbooK MATEMATIKA PEMINATAN KELAS XII Yovy shelviani

C. MENGUJI HIPOTESIS BERDISTRIBUSI NORMAL

Sebelum mempelajari cara menarik kesimpulan, kita telah mengenal istilah parameter.
Parameter dapat berupa taksiran dari populasi yang akan ditaksir dan diuraikan dalam bentuk rata-
rata, simpangan baku dan persen. Taksiran atau penafsiran sebaiknya berupa interval atau selang
taksiran yang akan dikenal sebagai arti sempit sebagai derajat kepercayaan/koefisien kepercayaan
merupakan pernyataan dalam bentuk peluang. Berdasarkan penaksiran yang dilakukan, lalu
kesimpulan dibuat bagaimana atau berapa besar harga parameter itu melalui pengujian hipotesis.
Hipotesis adalah asumsi atau dugaan mengenai sesuatu hal yang dibuat untuk
menjelaskan hal itu yang sering dituntut untuk melakukan pengecekannya. Jika asumsi atau
dugaan itu dihususkan mengenai populasi, umumnya mengenai nilai-nilai parameter populasi,
maka hipotesis itu disebut hipotesis statistik. Setiap hipotesis bisa benar atau tidak benar dan
karenanya pelu diadakan penelitian sebelum hipotesis itu diterima atau ditolak. Untuk pengujian
hipotesis, peneitian dilakukan sampel acak diambil, nilai-nilai statistik yang perlu dihitung
kemudian dibandingkan menggunakan kriteria tertentu dengan hipotesis.
Jika hasil yang dapat dari penelitian itu, dalam pengertian peluang, jauh berbeda dari hasil
yang diharapkan terjadi berdasarkan hipotesis, maka hipotesis ditolak. Jika terjadi sebaliknya,
hipotesis diterima. Perlu dijelaskan di sini bahwa meskipun berdasarkan penenlitian kita
menerima atau menolak hipotesis, tidak berarti bahwa kita telah membuktikan atau tidak
membuktikan kebenaran hipotesis. Yang kita perlihatkan hanyalah menerima atau menolak
hipotesis saja.
Dalam melakukan pengujian hipotesis, ada dua macam kekeliruan yang dapat terjadi,
dikenal dengan nama-nama :
• Kekeliruan tipe I : ialah menolak hipotesis yang seharusnya diterima
• Kekeliruan tipe II : Ialah menerima hipotesis yang seharusnya ditolak.

Untuk mengingat hubungan antara hipotesis, kesimpulan dan tipe kekeliruan dapat dilihat dalam
tabel dibawah ini.
Tabel 8. 1 Tipe Kekeliruan Membuat Kesimpulan Tentang Hipotesis
Keadaan Sebenarnya
Kesimpulan
Hipotesis Benar Hipotesis Salah
Terima Hipotesis Benar Keliruan (Tipe II)
Tolak Hipotesis Keliruan (Tipe I) Benar

Agar penelitian dapat dilakukan maka kedua tipe kekeliruan itu kita nyatakan dalam
peluang. Menuat peluang tipe I bisa dinyatakan dengan kekeliruan α dan peluang tipe II
dnyatakan dengan kekeliruan β. Dalam penggunaanya α disebut taraf signifikan atau taraf
nyata/arti. Harga α yang biasa digunakan yaitu α = 0,01 atau α = 0,05. Dengan α = 0,05 arti taraf
nyata 5 %, berarti kira-kira 5 dari 100 kesimpulan bahwa kita akan menoloka hipotesis yang
seharusnya diterima. Dengan kata lain kira-kira 95 % yakin bahwa kita telah membuat kesimpulan
yang benar. Dalam hal demkian dikatakan bahwa hipotesis telah ditolak pada taraf 0,05 yang
berarti kita mungkin salah dengan peluang 0,05.

Langkah-langkah Pengujian Hipotesis :

Untuk setiap pengujian dengan α yang ditentukan, besar β dapat dihitung. Harga (1 – β)
dinamakan kuasa uji. Ternyata nilai β berbeda untuk harga parameter yang berlainan, Jadi β
bergantung pada parameter, katakanlah θ, sehingga didapat β(θ) sebuah fungsi yang bergantung
pada θ. Bentuk β(θ) dinamakan fungsi ciri operasi dan 1 – β(θ) disebut fungsi kuasa.

73 | Matematika Peminatan SMA/MA Kelas XII