Page 70 - EbooK MATEMATIKA PEMINATAN KELAS XII Yovy shelviani

BAB 8
DATA BERDISTRIBUSI NORMAL

3.8 Menjelaskan Data • Mencermati Semua variabel acak bersifat diskrit
karakteristik data berdistribusi pemahaman kurva sebagaimanatelah kita bicarakan
berdistribusi normal normal
normal yang • Menyelesaikan pada pokok bahasan
berkaitan masalah yang sebelumnya(fungsi binomial).
dengan data berkaitan dengan Sekarang kita alihkan perhatian kita
berdistribusi distribusi normal
normal dan penarikan kepada distribusi dengan variabel
kesimpulannya acak kontinu. Distribusi dengan

4.8 Menyelesaikan • Mempresentasikan variabel acak kontinu yang pertama
masalah yang penarikan kali kita akan kita bicarakan di sini
berkaitan kesimpulan melalui
dengan uji hipotesis untuk hanyalah distribusi normal atau
distribusi normal permasalahan yang sering juga disebut distribusi Gauss.
dan penarikan berkaitan dengan Distribusi ini merupakan salah satu
kesimpulannya distribusi normal yang paling penting dan banyak
digunakan.

A. DISTRIBUSI FUNGSI NORMAL

Jika variabel acak kontinu X mempunyai fungsi densitas pada X = x dengan persamaan :

1 x −  2
1 − ( )
f (x) = e 2 
 2
Dengan
π = nilai konstan yang bila ditulis hingga 4 desimal, π = 3,1416
e = bilangan konstan, bila ditulis hingga 4 desimal, e = 2,7183

µ = parameter, ternyata merupakan rata-rata distribusi
σ = parameter, merupakan simpangan baku untuk distribusi
dan nilai x mempunyai batas -∞ < x < ∞, maka dikatakan bahwa variabel acak X berdistribusi
normal. Sifat-sifat penting distribusi normal :
1) Grafiknya selalu ada di atas sumbu datar x
2) Bentuknya simetrik terhadap x = µ
0,3989
3) Mempunyai satu modus, jika kurva uniimodal, tercapai pada x = µ sebesar

4) Grafiknya mendekati (berasimtotkan) sumbu datar x dimulai dari x = µ + 3 σ ke kanan dan
x = µ - 3 σ ke kiri
5) Luas daerah grafik selalu sama dengan satuan persegi.

Untuk tiap pasang µ dan σ, sifat-sifat di atas selalu di penuhi, hanya bentuk kurvanya saja yang
berlainan. Jika σ makin besar, kurva makin rendah (platikurtik) dan untuk σ makin kecil, kurva
makin tinggi (leptokurtik)

68 | Matematika Peminatan SMA/MA Kelas XII