Page 65 - EbooK MATEMATIKA PEMINATAN KELAS XII Yovy shelviani

C. FUNGSI DISTRIBUSI BINOMIAL

Probabilitas P( X ≤ x ) dengan x adlah bil real (-∞ < x < ∞) Fungsi distribusi dapat diperoleh dari
fungsi probabilitas, yaitu

F(X) = P (X ≤ x) = X  x f (x)

Dengan jumlah pada ruas kanan diambil pada semua nilai u dengan u ≤ x

Kegiatan 7.2

Melakukan penarikan Kesimpulan dengan Fungsi Binomial

Jika X diambil hanya pada suatu bilangan tertentu dari nilai-nilai x , x ,..., x maka fungsi
1
2
n
distribusi diberikan oleh :
• 0 -∞ < x < 0

• f (x ) = ... 0 ≤ x < 1
1
F (x) • f (x ) + f (x ) = ... +.... = ... 1 ≤ x < 2
2
1

... 2 ≤ x < 3

... =

• f (x ) + f (x ) + f (x ) + ... 3 ≤ x < ∞
2
1
3
.... + .... + .... + .... = ...

D. FUNGSI BINOMIAL

n!
P(x) = . p .(1− p) n− x x = 0, 1, 2, ..., n
x
x!(n − x)!

p (x) = (P (x) = x) = probabilitas bahwa variabel X mengambil nilai x

n = banyak elemen sampel atau banyak eksperiment

x = banyaknya sukses atau banyaknya elemen sampel dengan karakteristik yang sedang diamati
atau diperhatikan.

Perhatikan kegiatan berikut :

n = 3 banyak lemparan mata uang loga Rp. 500,

x = banyak gambar burung (=B) yang diperoleh: Nilai x = 0,atau 1, atau 2, atau 3,

p = probabilitas sukses, misalnya probabilitas untuk memperoleh gambar burung.

1
n = 3 , dan p = 2 , x = 0, 1, 2, 3

63 | Matematika Peminatan SMA/MA Kelas XII