Page 64 - EbooK MATEMATIKA PEMINATAN KELAS XII Yovy shelviani

B. FUNGSI PROBABILITAS

Fungsi probabilitas ialah fungsi acak yang dapat dipergunakan untuk menghitung probabilitas
suatu kejadian acak atau variabel acak. Dalam sub ini kiata hanya membahas fungsi probabilitas
diskrit.

p (x) = P (X = x), artinya probabilitas bahwa variabel X mengambil nilai x.

Dari pelemparan mata uang diatas fungsi probabilitas dapat :

p (0) = P (X = 0) = .... p (2) = P (X = 2) = ....

p (1) = .... p (3) = ....

Fungsi Probabilitas untuk variabel diskrit (tidak bisa mengambil nilai pecahan) antara lain
Binomial dan Poisson sedangkan yang kontinu (bisa mengambil nilai pecahan) atara lain normal,

fungsi t, F, X (chi kuadrat)

p (x) merupakan fungsi probabilitas diskrit kalau memenuhi dua syarat berikut :

Pertama : 0 ≤ p(x) ≤ 1, paling sedikit nol, tak pernah negatif dan paling besar 1

Kedua:  p(x) = 1, untuk semua nilai x
x

Mari kita buktikan pelemparan mata uang Rp.500 diatas memenuhi sebagai fungsi probabilitas,
yang memebuhi syarat :

Pertama : 0 ≤ p(x) ≤ 1, paling sedikit nol, tak pernah negatif dan paling besar 1
Nilai p(x) tersebut adalah ....., ......., ......., dan .......

Jelas syarat pertama telah terpenuhi *)

Kedua:  p(x) = 1, untuk semua nilai x
x
Maka

 p(x) = p(0) + p(1) + p(2) + p(3)
x

= .... + .... + .... + .... = 1

Jelas syarat kedua telah terpenuhi **)

Sedangkan kalau X variabel kontinu f(x) disebut fungsi kepadatan/densitas/desity function, f (x) ≥ 0


dan f (x)dx = 1 , yaitu integral untuk keseluruhan nilai sebesar 1 sampai ∞, sehingga dalam sub
−
ini hanya membahas fungsi binomial.

62 | Matematika Peminatan SMA/MA Kelas XII