Page 59 - EbooK MATEMATIKA PEMINATAN KELAS XII Yovy shelviani

x = ( + n.2 ) atau x = (− ) + n.2 ) →
1 1
x = (  − 2x) + n.2 atau x = −(  − 2x) + n.2
2 2
1 1
3x = (  ) + n.2 − x = −  + n.2
2 2
1 n 1
x = (  ) + .2 x =  − n.2
... ... ...

Untuk n = 0, diperoleh
1 1
n = 0 → x =  = .... atau x =  = ....
.. ..
1 1 1
n = 1→ x =  + .2 = ... x =  + (...).2 = ... (TM)
... ... ...
1 1
n = ...→ x =  + .2 = ...
... ...
1
n = ...→ x =  + 1 .2 = ... (TM)
... ...

Jadi ada empat absis titik stasioner yang diperoleh {....,....,....,. ... }

Mari selanjutnya kita terapkan metode 2 ini untuk menentukan mana keempat absis stasioner
yang telah dihitung sebelumnya, yang merupakan abisi titik minimum. Karena metode ke 2

adalah metode uji tanda turunan kedua, mari kita perlu menentukan dahulu turunan kedua f”(x)
sebelum mengujinya.

f(x) = 2 sin x + cos 2x , 0 ≤ x ≤2 π

f’(x) = .............................................

f”(x) = 2(-sinx)-2(2 cos 2x) = ........................

keempat absis disubstitusi ke persaman turunan kedua
1 1 2
f "(  ) = −2.sin(  ) − 4cos( ) = −2( ... − 4( ... = . − 3
)
)
... .. .. ... ...

Karena Jika f”(c) < 0 → -3 < 0 (maksimum)
1 1 2
f "(  ) = −2.sin(  ) − 4 cos( ) = −2( ... − 4( ... = ...
)
)
... .. .. ... ...

Karena Jika f”(c) > 0 →..... > 0 (minimum)
... ... 
f "(  ) = −2.sin(  ) − 4 cos( ... ) = −2( ... − 4( ... = ...
)
)
... .. .. ... ...

Karena Jika f”(c) < 0 → ... < 0 ( ................... )
57 | Matematika Peminatan SMA/MA Kelas XII