Page 60 - EbooK MATEMATIKA PEMINATAN KELAS XII Yovy shelviani

... ... 6
f "(  ) = −2.sin(  ) − 4 cos( ) = −2( ... − 4( ... = ...
)
)
... .. .. ... ...

Karena Jika f”(c) < 0 → ... > 0 ( .................. )
3
1
Jadi, ada dua absis minimum yaitu x =  dan x = 
2 2

Untuk menentukan nilai minimum mutlak, maka kita harus membandingkan kedua nilai minimum

dengan nilai-nilai fungsi pada ujung-ujung selang (0 ≤ x ≤2 π) yaitu x = 0 dan x = 2π

Nilai minimum f(x) = 2 sin x + cos 2x, untuk kedua titik balik minimum.

1  → f ( ...  ) = 2.sin( ...  ) + cos( 2
x = ) = −2(...) + (−1) = ...
2 ... .. 2
3  → f ( ...  ) = 2.sin( ...  ) + cos( 3
x = ) = −2(...) + (−1) = −3
2 ... ..

Untuk kedua titik di ujung-ujung selang

x = 0 → f (0) = 2.sin(0) + cos(0) = −2(...) + (1) = ...

x = 2 → f (2 ) = 2.sin(2 ) + cos(2 ) = −2(...) + (1) = ..

Jadi Keempat nilai ini, nilai paling kecil adalah -3
3
Nilai minimum mutlak dari f(x) = 2 sin x + cos 2x adalah -3 yang terjadi ketika x = 
2

Uji Kompetensi 6.1

   
f (x) = 1− 2cos − 2x 0  x 
Jika nilai minimum dari fungsi   dalam selang adalah 1,
 4  2
tentukan nilai dari x

TUGAS MANDIRI TIDAK TERSTRUKTUR 6.1

3 cos x
Tentukan nilai x dalam selang 0 < x < 2π dimana f (x) = adalah stasioner. Tentukan nilai
2 − sin x
maksimum mutlak dan minimum mutlak dalam selang yang di berikan

58 | Matematika Peminatan SMA/MA Kelas XII