Page 55 - EbooK MATEMATIKA PEMINATAN KELAS XII Yovy shelviani

Kegiatan 5.3

Garis singgung Kurva Fungsi Trigonometri

3
Sebuah kurva memiliki persamaan y = sin – 3 sin x. Tentukan persamaan garis singgung pada titik

dimana x =
3
Penyelesaian :
y = sin – 3 sin x → y' = 3(sin x) 3−1 d (sin x) − 3 cos x
3
dx
...
2
m ↔ y' = 3sin x (cos x) − 3cos x

↔ m = 3cos x{..........................} dengan x = , maka m
3

m = 3cos {...............................} = 3(....){(........) −}
3

x1 =
Selanjutnya titik singgung y1 = substirusi
 3
y = 3  ... 3 ...
(sin ) − sin = ( ...) − 3( ...) = .............. = .........

1
3 3 ... ...
Diperoleh titik (x , y ) = (..........,. .......... ) Pers grs singgungnya: y − y = m(x − x ) →
1
1
1
1
y − (.....) = .......(x − )
1
1
y −........ = .......x −.........
.........................................
Persm grs singgungnya adalah 3x + 8y −  − 9 3 = 0

Uji Kompetensi 5.2

2
Tentukn persamaan garis singgung f (x) = cos x − 2 cos x , pada titik dengan x = π
Penyelesaian :
2
f (x) = cos x − 2 cos x ↔ f ' (x) = .........................

2
Substitusi x1 = π, ke f (x) = cos x − 2 cos x untuk memperoleh y1

2
y = (cos  ) − cos  = .............. = .........
1

Diperoleh titik (x , y ) = (..........,. ......... ) Pers grs singgungnya: y − y = m(x − x )
1
1
1 1

Persamaan Garis Singgunya : ...........................

53 | Matematika Peminatan SMA/MA Kelas XII