Page 66 - EbooK MATEMATIKA PEMINATAN KELAS XII Yovy shelviani

Maka :

3! 1 0 1 3−0 3! 1 0 1 3x2x1 1 1
3
p(0) = . .(1− ) = . .( ) = .1.( ) =
0!(3 − 0)! 2 2 3! 2 2 3x2x1 8 8

3! 1 1 1 3−1
p(1) = . .(1− ) = ...
1!(3 −1)! 2 2

p(2) = ..

3
=... =
8

p(3) = ...

..
=... =
...

Kegiatan 7.3

Menyelesaikan dan Menyajikan Masalah Fungsi Binomial

1) 10 % dari semacam benda tergolong ke dalam Kategori A. Sebuah sampel berukuran 30 telah
diambil secara acak. Berapa peluang sampel itu akan berisikan kategori A:

a. Semuanya d. Paling sedikit sebuah
b. Sebuah e. Paling banyak dua buah

c. Dua buah

Penyelesaian :

Kita artikan X = banyak kategori A, maka P = peluang benda ternasuk kategori A = 10 % = 0,10.
a. Semua tergolong kategori A berarti X = 30, n = 30

P(x) = n! . p .(1− p) n− x x = 0, 1, 2, ..., n
x
x!(n − x)!
30!
P(x = 30) = .0,10 .(1− 0,10) 30−30
30
30!(30 − 30)!
...
30! 0 = ... ... −30

30
P(x = 30) = 30!(0)! .0,10 .(0,90)   = 10
...
 

b. Sebuah kategori A berarti X = 1, n = 30
30!
P(x = 1) = .0,10 .(1− 0,10) 30−1
1

30!(30 −1)!
=......................
=......................... = 0,1409

64 | Matematika Peminatan SMA/MA Kelas XII