Page 71 - EbooK MATEMATIKA PEMINATAN KELAS XII Yovy shelviani

Jika X sebuah variabel acak kontinu Karena ada hubungan dengan sifat fungsi probabilitas bilitas
   1 − ( )
1 x− 2


 f (x)dx = 1 , maka berlaku juga untuk  f (x)dx =  2 e 2  dx , maka menentukan
− − −
peluang harga X antara a dan b, yakni P (a < X < b ) digunakan rumus
b
1 x− 2
P(a  X  b) = 1 e − ( ) dx

2 
a  2
Penggunaan praktis menggunakan rumus diatas tidak perlu dirisaukan lagi karena telah tersusun
daftar untuk keperluan di maksud. Daftar tersebut dapat dilihat di daftar distribusi normal standar
atau normal baku pada lampiran (Daftar F). Distribusi normal standar ialah distribusi normal
dengan rata-rata µ = 0 dan simpangan baku σ = 1. Fungsi densitasnya berbentuk :

1
1 − Z 2
f (z) = − e 2 ; z daerah -∞ < z < ∞
2
Mengubah dstribusi normal umum f(x) diatas menjadi distribusi normal baku f(z) diatas ditempuh
menggunakan transformasi :
X − 
Z =


Perubahan grafiknya dilihat gambar berikut:

69 | Matematika Peminatan SMA/MA Kelas XII