Page 72 - EbooK MATEMATIKA PEMINATAN KELAS XII Yovy shelviani
P. 72
Fungsi normal, mempunyai bentuk kurva yang simetris terhadap rata-ratanya. Luas kurva
disebelah kiri sama dengan di sebelah kanan rata-ratanya yaitu 0,5 atau 50%. Apabila x mengikuti
fungsi normal , maka menurut teorema normal ada fenomena tersebut :
1) ±68,27% dari kasus ada dalam daerah satu simpangan baku sekitar rata-rata, yaitu antara
µ - σ dan µ + σ (observasi mempunyai nilai X berjarak 1σ dari rata-ratanya)
2) ±95,45% dari kasus ada dalam daerah satu simpangan baku sekitar rata-rata, yaitu antara
µ - 2σ dan µ + 2σ (observasi mempunyai nilai X berjarak 2σ dari rata-ratanya)
3) ±99,37% dari kasus ada dalam daerah satu simpangan baku sekitar rata-rata, yaitu antara
µ - 3σ dan µ + 3σ (observasi mempunyai nilai X berjarak 3σ dari rata-ratanya)
B. CARA MENGGUNAKAN TABEL NORMAL
Agar dapat menggunakan tabel normal, variabel X harus diubah terlebih dahulu menjadi
variabel Z. Untuk keperluan ini, lihat tabel F (tabel Normal pada lampiran)
Perhatikan, bahwa setiap nilai dalam tabel menunjukkan luas daerah di bawah kurva yang dibatasi
oleh nilai Z = 0 sampai dengan Z = tertentu (maksudnya jarak terhadap rata-rata) seperti contoh
dibawah ini.
Kalau nilai variabel yang diberikan belum berupa standar normal harus di standarkan
X −
dahulu dengan rumus Z = , ingat bahwa luas seluruh kurva = 1 artinya probabilitas Z
mengambil antara = -∞ s/d +Z sebesar 1 (luas seluruh kurva) yaitu Pr (-∞ < Z < ∞) = 1 dan
Pr (-∞ < Z < 0) = Pr (0 < Z < ∞) = 0,5 (karena simetris terhadap titik 0, tempat rata-rata Z)
Kegiatan 8.1
Mecermati dan Memahami Kurva Normal
Perhatikan Soal berikut ini :
Pr (0 ≤ X ≤ 1,24) = 0,3925 → Pr Z > 1,24 = 0,5 – 0,3925 = 0,1075
Oleh karena kurva normal simetris, maka
Pr (-1,24 ≤ Z ≤ 0) = 0,3925 dan Pr (Z < -1,24) = 0,50 – 0,3925 = 1,1075
Perhatikan : Nilai 0,3925 terletak merupakan perpotongan antara baris dengan angka 1,2 dengan kolom
dengan angka 0,04. Angka 1,2 setelah digabungkan dengan 0,04 diperoleh angka Z yaitu :
Z = 1,2 + 0,04 = 1,24 (lihat lampiran tabel Normal diperoleh 0,3925)
70 | Matematika Peminatan SMA/MA Kelas XII
