Page 47 - Школа_от_А_до_Я_ №1

Метод замены переменной
2 + - 3 = 0

Пусть = t, тогда = .

2 + t - 3 = 0
D = 1+ 4 2 (-3) = 25 =

= = -1,5; = = 1

1) = -1,5 2) = 1
решений нет = 1
Ответ: 1.
Назовите подстановку и полученное новое уравнение

1) = 30 = t + t = 30

2) - = 1 = t t - = 1

3) (5 - 1) + = 12 = t t + = 12
Итоги урока
 Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются
иррациональными.
Методы:
1) возведения в квадрат обеих частей уравнения
2) метод замены переменной
При возведении обеих частей уравнения
• в четную степень (показатель корня – четное число) – возможно появление
постороннего корня (проверка необходима).
• в нечетную степень (показатель корня – нечетное число) – получается уравнение,
равносильное исходному (проверка не нужна).
Решая иррациональные уравнения с помощью равносильных преобразований –
проверка не нужна.
IV. Дифференцированная самостоятельная работа
на оценку «3» на оценку «4» и «5»
I вариант I вариант

1) = 2 1) + = 0
-3; 3 решений нет

2) = 2) = +1
2 0
II вариант 3) - = 2

1) = 1 -4
-3; 3 II вариант

2) = 1) - = 0
3 решений нет
2) = – 1 5
3) - = 1 -3
После выполнения самостоятельной работы учащиеся дают самооценку своей работы.
V. Домашнее задание
№155, №156 (3)

1) = 30

2) - = 1

3) (5 - 1) + = 12