Page 41 - FORMULARIO TRIGONOMETRIA - RAIMONDI

Y
1
y = Senx
Senq
q
Capítulo XIV: X Cosq X
Funciones Trigonométricas
-1 Inversas de variable real

OBJETIVO
El objetivo del presente capítulo es analizar las funciones inversas de las funciones trigonométricas
básicas; así como familiarizarnos con las notaciones ArcSenx, ArcCosx, ArcTanx, etc; de modo que
las interpretemos y operemos correctamente según las propiedades que se darán convenientemente.

Importante: Para definir una función inversa trigonométrica, sólo se considera un intervalo en el que
su dominio está completamente definido.

INTRODUCCIÓN
Según el análisis de funciones; la condición suficiente para que una función posea inversa, es que
debe ser inyectiva:

Y Y Y
h
g
f

X X X

f no es inyectiva g no es inyectiva h si es inyectiva

Las funciones trigonométricas; debido a su carácter periódico no son inyectivas:

Y Y y=Tanx
y=Senx
1

− π 0 π π 3π X − π 0 π π 3π X
2 2 2 2 2 2 Trigonoometría
−1

Según este comentario, las funciones trigonométricas no poseen inversa. Sin embargo; es posible
redefinir la función trigonométrica, restringiendo su dominio (sin alterar su rango), a un intervalo donde
sea inyectiva y en consecuencia se pueda obtener su inversa.

41 ... Siempre los primeros
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