Page 46 - FORMULARIO TRIGONOMETRIA - RAIMONDI

Y
1
y = Senx
Senq
q
Capítulo XV: X X
Cosq
Ecuaciones e Inecuaciones
-1 Trigonométricas

ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS

Son igualdades condicionales donde la variable (x) o arcos de la forma (ax + b) se encuentran afectados
de algún operador trigonométrico como el seno, coseno, etc. Es de la forma:

FT ax b..( + ) = N ... (*)

Donde el valor principal (V ) es el valor del ángulo o arco (ax + b) definido en el "rango" de la función
trigonométrica inversa. p
..
De (*): V = ArcFT N ()
p
Además N debe pertenecer al dominio de la función trigonométrica; a y b son constantes reales con
a ≠ 0 .
Ejemplo: De las ecuaciones trigonométricas elementales, con sus respectivos valores principales:

3  3  π
* Senx3 = ⇒ V = ArcSen   =
2 p  2 3 
 π  1  1 2π
x
* Cos 2 +  =− 2 ⇒ V = Arc Cos −  = 3


p
2 

4 

 3 x π  π
1
* Tan  −  =− 1 ⇒ V = Arc Tan − ( ) =−
 5 8  p 4
EXPRESIONES GENERALES DE ARCOS QUE TIENEN LA MISMA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA
Trigonoometría ECUACIÓN Obs: V = Arc SenN () ; ∀K ∈
SOLUCIÓN
K
π
N ⇒
Senx =
K + − ( ) 1
x =
V
p
p
ECUACIÓN
SOLUCIÓN
N ⇒
K ±π
x =
Cosx =
2
V
p
Obs: V = Arc CosN () ; ∀K ∈
p
Academia Raimondi 46 ... siempre los primeros