Page 35 - FORMULARIO TRIGONOMETRIA

Y
1
y = Senx Formulario de TRIGONOMETRÍA
Senq
q
Capítulo XIII: X X Cuadro de Variaciones I
Cosq
Funciones Trigonométricas θ 0 → π π → π π → 3 π 3π → 2π
-1 de variable real 2 2 2 2
Senα 0 → 1 1→ 0 0 →− 1 −→1 0

INTRODUCCIÓN Cosα 1→ 0 0 →− 1 −→1 0 0 → 1
Dentro del análisis matemático, el concepto de función es materia de un largo estudio debido a su Tanα 0 →+∞ −∞ → 0 0 →+∞ −∞ → 0
flexibilidad para representar vía modelos matemáticos una cierta realidad que se desea investigar,
ya sea para prevenir u optimizar. Además, no olvide que en la C.T. mostrada, los arcos con extremo en:

En ese contexto las funciones trigonométricas, debido a sus características de periodicidad, juegan Y
un rol importante en la representación de fenómenos periódicos, como las transmisiones radiales por B A es de la forma: 2nπ ; n ∈
ejemplo; por ello su estudio es imprescindible. π
B es de la forma: 4 ( 1n + ) ; n ∈
2
DEFINICIÓN DE FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA A' es de la forma: 2n + ) π ; n ∈
(
1
FT.. = ( { xy, ) / y = R Tx..() ; x ∈ ( } A' A X π
D FT. .)
B' es de la forma: 4 (
3n + )
2 ; n ∈
Por ejemplo:
D Tan)}
(
FT.. Tan gente) = ( { x y, ) / y = Tan xx; ∈ (
B'
Si queremos algunos pares ordenados:


(
FT.. Tan gente) = (00 ;  π ,  1  ;   π , 3  ;   2π , − 3  ; ...  Pero si debido a alguna condición; puede estar ubicado en:



 
, ) 
  4   3   3   A o A' ; es de la forma : nπ ; n ∈
(
B o B' ; es de la forma: 2n + ) π ; n ∈
1
CONSIDERACIÓN I: 2
nπ
Para el análisis de cada una de las funciones trigonométricas, tendremos que recordar las A,A' ; B o B' ; es de la forma: 2 ; n ∈
Trigonoometría A’ α Senα B Senθ Senφ A X A’ β θ Cosβ B Y Cosα α A X A’ B Y α A X Senα= 0 " α " tiene su extremo en A o A' ∴ α = n ; n ∈ ; n ∈ n π ; n ∈ Trigonoometría
representaciones, en la circunferencia trigonométrica, de las Razones Trigonométricas, así como
algunas propiedades adicionales.
Por ejemplo: si nos pidiesen hallar " α " que cumple:
Y
π
π
" α " tiene su extremo en B ∴ α = (4
+ ) 1n
θ
Senα= 1
; n ∈
Tanα
2
π
" α " tiene su extremo en B o B' ∴ α = (2n
+ ) 1
Cosα= 0
2
π ) 1
" α " tiene su extremo en A' ∴ α = (2n
+
Cosα= −1
; n ∈
Cosφ
Senβ
Tanβ
Cosθ
φ
Sen2α=
" 2α " tiene su extremo en A o A' ∴ 2α = n ; α =
π
β
0
B’ φ
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