Page 48 - FORMULARIO TRIGONOMETRIA

Y
1
Formulario de TRIGONOMETRÍA y = Senx
Senq
q
Y Capítulo XVI: X Cosq X
1 π 5π Resolución de Triángulos
5π 1 π Senx > 2 → 6 < x < 6
6 2 6 -1 Oblicuángulos
El conjunto solución general será:
π 5 π
X 6 + 2n π < x < 6 + 2n π ; n ∈ ¿Qué es resolver un triángulo?
π 5 π
2
2
x+y=1 x ∈ 6 + 2 nπ; 6 + 2 nπ ; n ∈ Dado el triángulo ABC, oblicuángulo; resolverlo significa determinar las medidas de sus elementos
básicos; es decir, sus tres lados (a, b y c) y sus tres ángulos (A, B y C); a partir de ciertos datos que
definan el triángulo.

Método II: ¿Cómo resolver un triángulo?
Graficamos en un mismo sistema coordenado las funciones:
1 Una vez que reconocemos los datos del triángulo y verificamos que se encuentra definido; para
fx() = Senx ∧ gx() = resolverlo, se utilizarán algunas propiedades geométricas, relaciones trigonométricas ya conocidas
2 y otras propias del capítulo como las siguientes:
[
Los puntos de intersección en un periodo del Senx: osea en 02; π] , se obtienen con:
1
fx() = gx() → Senx =
2 I. TEOREMA DE LOS SENOS:
π 5 π
∴=x ∨ x = "En todo triángulo, las medidas de sus lados son proporcionales a los senos de sus ángulos opuestos"
6 6
Y
B a = b = c
1 SenA SenB SenC

) x ( g = 1 c a De donde:
1 2 aSenB = bSenA
2
2π A C bSenC = cSenB
π 5π X b cSenA = aSenC
6 6 f(x)=Senx Corolario:
Trigonoometría Recuerde: siendo la constante de proporcionalidad, el diámetro de la circunferencia circunscrita al triángulo". Trigonoometría
−1
"En todo triángulo, las medidas de sus lados son proporcionales a los senos de sus ángulos opuestos;

B
c
b
a
• En una ecuación trigonométrica es importante considerar la solución general, a menos que la
= 2
R
=
=
SenA
SenC
SenB
pregunta nos indique un intervalo específico, dentro del cual se debe evaluar todos los valores
a
posibles.
c
De donde:
• En una inecuación trigonométrica, se debe tener presente previamente las restricciones que
a = 2
RSenA
R
tienen tanto el dominio y el rango de cada función trigonométrica, para posteriormente proceder
C
RSenB
b = 2
a su resolución.
c = 2
Colegios TRILCE 48 Magisterio y San Borja Colegios TRILCE A b 49 RSenC Magisterio y San Borja