Page 94 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK

Kegiatan Belajar 1

Peluang Bersyarat

A. Peluang Bersyarat

Berbicara tentang suatu peristiwa apabila diketahui peristiwa lain
telah terjadi, berarti hal tersebut terkait dengan peristiwa bersyarat. Dalam

perhitungan peluang yang sudah dibicarakan, perhatian difokuskan pada
peluang terjadinya suatu peristiwa dari suatu percobaan. Masalah yang

sering muncul dalam praktik adalah menghitung peluang terjadinya

peristiwa apabila peristiwa lain terjadi. Misalnya menghitung peluang
mahasiswa wanita yang lulus mata kuliah teori peluang setelah mengetahui

jumlah mahasiswa yang lulus mata kuliah tersebut.

Definisi 5.1.1

Jika dan adalah dua peristiwa yang masing-masing merupakan

himpunan bagian dari ruang sampel , peluang bersyarat terjadinya A

dengan syarat B, ditulis dengan N( | ) yang dibaca peluang terjadinya
peristiwa jika diketahui bahwa peristiwa telah terjadi, dan dapat dibaca

singkat dengan peluang dengan syarat . Rumus peluang bersyarat
dinyatakan dengan:

N( ∩ )
N( | ) =
N( )

atau

N( ∩ ) = N( | )N( )

atau

N( ∩ ) = N( | )N( )
Sebagai konsekuensi sifat bilangan kardinal, kita memperoleh beberapa

sifat untuk ruang sampel dan sebaran peristiwa dan sebagai berikut:

1. N( ∪ ) = N( ) + N( ) − N( ∩ )
82