Page 95 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK

2. N( ) = 1 − N( )
3. 0 ≤ N( ) ≤ 1

4. N( ) = 1 dan N(∅) = 0.
Jika N( | ) = N( ), dan dikatakan dua peristiwa yang bebas statistis

(statistical independence) atau kejadian saling bebas.

Teorema 5.1.1

Dari rumus peluang bersyarat diperoleh hubungan N( | ) = N( ) jika dan
hanya jika N( ∩ ) = N( )N( ) dengan syarat N( ) > 0. Jika N( ) > 0,

dapat dikatakan bahwa N( ∩ ) = N( )N( ) jika dan hanya jika N( | ) =
N( ). Situasi ini menunjukkan bahwa terjadinya peristiwa tidak ada

kaitannya dengan terjadinya peristiwa .

Contoh 5.1.1
Program studi statistika memiliki 100 mahasiswa, 25% diantaranya lulus

Kalkulus, 15% lulus Teori Peluang, dan 10% lulus keduanya. Seorang

mahasiswa dipanggil secara acak.

a. Berapa peluangnya bahwa mahasiswa tersebut lulus dalam Kalkulus

maupun Teori Peluang?
b. Jika mahasiswa tersebut lulus Kalkulus, berapa peluangnya ia juga lulus

Teori Peluang?

c. Jika mahasiswa tersebut gagal dalam Kalkulus, berapa peluangnya ia
gagal pula dalam Teori Peluang?

Jawab:

Dari soal diperoleh ( ) = 100

Misalkan r adalah mahasiswa yang lulus dalam ujian Kalkulus, dan s
adalah mahasiswa yang lulus dalam ujian Teori Peluang. Dengan

demikian, diperoleh (r) = 25, (s) = 15, (r ∩ s) = 10 .

a. Karena peristiwa tidak saling bebas, maka

N(r ∪ s) = N(r) + N(s) − N(r ∩ s)

83