Page 5 - งานทดลอง e- book
P. 5
กฎเกณฑ์เบื้องต ้นเกี่ยวกับการนับ
ในชีวิตจริงจะพบปัญหาเกี่ยวกับการนับจ านวนวิธีทั้งหมด ที่เป็นไปได ้
ของการกระท าอย่างใดอย่างหนึ่ง เช่น การเลือกซื้อสินค ้า การจัดชุดเสื้อผ้า
การจัดชุดอาหาร การเลือกเส ้ นทางในการเดินทาง เป็นต ้น ซึ่งเราสามารถ
แก ้ปัญหาต่างๆ เหล่านี้ได ้ โดยใช ้ แผนภาพต ้นไม ้หรือใช ้ การค านวณที่
เรียกว่า "หลักมูลฐานเกี่ยวกับการนับ"
กฎการคูณและกฎการบวก
1.กฎการคูณ
ถ ้างานอย่างหนึ่งสามารถท าให ้เสร็จได ้ใน k ขั้นตอน โดย
ขั้นตอนที่ 1 มีวิธีการท า n1 วิธี
ในแต่ละวิธีของการท างานขั้นตอนที่ 1 มีวิธีการท างานขั้นตอนที่ 2 n2 วิธี
ในแต่ละวิธีของการท างานขั้นตอนที่ 2 มีวิธีการท างานขั้นตอนที่ 3 n3 วิธี
⋮⋮⋮
ในแต่ละวิธีของการท างานขั้นตอนที่ k-1 มีวิธีการท าขั้นตอนที่ k nk วิธี
แล ้วจ านวนวิธีการท างานนี้เท่ากับ n1×n2×n3×...×nk นี่คือกฎการคูณเอาไว ้
หาจ านวนวิธีในการท างานว่าในการท างานหนึ่งๆนั้นจ านวนวิธีในการท างาน
จะมีทั้งหมดกี่วิธี
ตัวอย่างที่ 1 มีอาหารคาว 3 ชนิด คือ ข ้าวผัดแหนม ข ้าวมันไก่ และข ้าว
หมูแดง มีผลไม ้2 ชนิด คือ แตงโมและสับปะรด จะเลือกรับประทานอาหาร
คาว 1 ชนิดและผลไม ้1 ชนิด ได ้ทั้งหมดกี่วิธี อะไรบ ้าง จงแสดงวิธีหา
ค าตอบโดยใช ้แผนภาพต ้นไม ้
สิ่งที่โจทย์ก าหนดให ้ : อาหารคาว 3 ชนิด ผลไม ้2 ชนิด
สิ่งที่โจทย์ต ้องการทราบ : วิธีเลือกรับประทานอาหารคาว 1 ชนิดและผลไม ้
1 ชนิด
จากแผนภาพจะเห็นว่า มีวิธีเลือกรับประทานอาหารได ้ทั้งหมด 6 วิธี สังเกต
ว่า เท่ากับผลคูณของจ านวนชนิดอาหารคาว (3) คูณด ้วยจ านวนชนิดผลไม ้
(2) หรือเท่ากับ
3 X 2 = 6 วิธี
