Page 7 - งานทดลอง e- book

ตัวอย่างที่ 4 ถ ้าต ้องการท ารูปภาพเพื่อแสดงแบบ สี และขนาด
ของเสื้อกีฬา 8 แบบ แต่ละแบบมี 5 สี แต่ละสีมี 4 ขนาด จะต ้องท า
รูปภาพทั้งหมดกี่ภาพจึงจะได ้ภาพครบทุกแบบ สี และขนาด

วิธีท า เสื้อกีฬามีทั้งหมด 8 แบบ เสื้อกีฬาแต่ละแบบมี 5 สี
เสื้อกีฬาแต่ละสีมี 4 ขนาด

ดังนั้น จะต ้องท ารูปภาพทั้งหมดเท่ากับ 8 x 5 x 4 = 160 ภาพ
ภาพ จึงจะได ้ภาพครบทุกแบบ สี และขนาด

โดยการขยายกฎข ้อที่ 1 จะได ้กฎเกณฑ์ทั่วๆ ไป ส าหรับ
การค านวณจ านวนวิธีทั้งหมด ส าหรับการท างาน k อย่าง สรุปได ้
เป็ นกฎข ้อที่ 2 ดังนี้

กฎข ้อที่ 2
ถ ้าการท างานอย่างหนึ่งมี k ขั้นตอน ขั้นตอนที่ 1 มีวิธีเลือก
ท าได ้n1 วิธี ในแต่ละวิธีของขั้นตอนที่ 1 มีวิธีเลือกท าขั้นตอนที่ 2
ได ้n2 วิธี ในแต่ละวิธีที่ท างานขั้นตอนที่ 1 และขั้นตอนที่ 2 มีวิธี
เลือกท าขั้นตอนที่ 3 ได ้n3 วิธี เช่นนี้เรื่อยไปจนถึงขั้นตอนสุดท ้าย
คือ ขั้นตอนที่ k ซึ่งมีวิธีเลือกท างานขั้นตอนที่ k ได ้nk วิธี จะมีวิธี
ท างาน k อย่างนี้ ได ้เท่ากับ n1 x n2 x n3 x ..... x nk วิธี

2.กฎการบวก

ถ ้างานอย่างหนึ่งมีวิธีการท างานมากกว่า 1 ทาง แต่สามารถ
เลือกวิธีการท างานได ้เพียงทางใดทางหนึ่งเท่านั้นจ านวนวิธีที่จะ
ท างานนั้นเสร็จสิ้นเท่ากับผลบวกของจ านวนวิธีที่ท างานเสร็จสิ้นใน
แต่ละทาง

ตัวอย่างที่ 5 ในการเดินทางจากกรุงเทพไปเชียงใหม่ สามารถ
เดินทางโดยทางรถยนต์ได ้4 วิธี ทางรถไฟ 3 วิธี และทาง
เครื่องบิน 2 วิธี จะมีวิธีเดินทางจากกรุงเทพไปเชียงใหม่ได ้ทั้งหมด
กี่วิธี

วิธีท า จะมีวิธีการเดินทางจากกรุงเทพไปเชียงใหม่ได ้ทั้งหมด
เท่ากับ 4 + 3 + 2 = 9 วิธี

ตัวอย่างที่ 6 จงหาจ านวนนับที่น้อยกว่า 400 ซึ่งสร้างจาก เลขโดด
0 – 9 โดยเลขโดดที่ใช ้ ต ้องไม่ซ ้ากัน

วิธีท า มีจ านวนนับที่น้อยกว่า 400 ได ้3 กรณี คือ

กรณีที่ 1 จ านวนที่มีสามหลัก

จะมีจ านวนสามหลักที่น้อยกว่า 400 ได ้ทั้งหมด 3 x 9 x 8 =
216 จ านวน