Page 39 - E-Modul SPLTV Untuk Kelas X

E-Modul Pembelajaran
Sistem Persaman Linier Tiga Variabel (SPLTV)

Konstruktivisme

c. Metode Gabungan (Eliminasi dan Substitusi)
Metode gabungan adalah suatu cara menyelesaikan persamaan linier dengan

cara menggabungkan dua metode sekaligus, yakni metode eliminasi dan metode

substitusi. Berikut adalah langkah-langkah penyelesaiannya.
1) Jika yang disajikan adalah permasalahan kontekstual, maka kita harus

merumuskan model matematikanya terlebih dahulu.

2) Eliminasikan satu variabel seperti saat menggunakan metode eliminasi, sehingga
akan diperoleh persamaan linier dua variabel.

3) Selesaikan persamaan linier dua variabel, bisa menggunakan substitusi atau

eliminasi sehingga didapatkan dua nilai variabel.

4) Substitusi kedua nilai variabel yang diketahui ke satu persamaan awal, sehingga
diperoleh nilai variabel ketiga.

5) Tuliskan himpunan penyelesaian sebagai kesimpulan akhir.

Pemodelan
Contoh

+ 2 + = 6
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan ቐ3 − + 2 = 17
2 + − = 9

Penyelesaian:
• Langkah 1: Berdasarkan sistem persamaan linier tiga variabel pada soal dapat

ditulis:

+ 2 + = 6 ……..(1)
3 − + 2 = 17 ……..(2)

2 + − = 9 ……..(3)
• Langkah 2: Eliminasi variabel pada persamaan (1) dan (2) sehingga diperoleh

persamaan (4).

+ 2 + = 6 × 3 3 + 6 + 3 = 18
3 − + 2 = 17 × 1 3 − + 2 = 17

7 − = 1 ………(4)

31 SMA/MA Kelas X