Page 7 - 数学理科-《优化探究》高考专题复习

第一讲 集合、 常用逻辑用语

[ 考情分析] [ 真题自检]

１． 本部分作为高考必考内容, 仍会以选择题的形式 １． ( ２０１７ 高考全国卷 Ⅰ ) 已知集合 A＝ { x|x＜１ }, B＝
在前几题的位置考查, 难度较低; ２． 命题的热点依然会考
{ x|３ ＜１ }, 则 ( )
x
A．A∩B＝ { x|x＜０ } B．A∪B＝R
用逻辑用语考查的频率不多, 且命题点分散, 其中充要条
C．A∪B＝ { x|x＞１ } D．A∩B＝⌀
件的判断及含有量词的命题的否定常交汇综合命题 ．
２
２
２． ( ２０１７ 高考全国卷Ⅲ ) 已知集合 A＝ {( x ,) |x ＋ y ＝
y
年份 卷别 考查角度及命题位置
１ }, B＝ {( x ,) | y ＝x }, 则 A∩B 中元素的个数为( )
y
Ⅰ 卷 集合的交、 并运算与指数不等式解法 T １ A．３ B．２

２０１７ Ⅱ 卷 已知集合交集求参数值 T ２ C．１ D．０
２
３． ( ２０１６ 高考全国卷 Ⅰ ) 设集合 A＝ { x|x －４x＋３＜
Ⅲ 卷 已知点集求交点个数 T １
０ }, B＝ { x|２x－３＞０ }, 则 A∩B＝ ( )
Ⅰ 卷 集合的交集运算 T １ æ ３ ö æ ３ ö
ç
ç
A． －３ , － ２ ø ÷ B． －３ , ２ ø ÷
è
集合的并集运算、 一元二次不等式的解
è
Ⅱ 卷
２０１６ 法 T ２ æ ３ ö æ ３ ö
C．１ , ÷ D． ç , ３ ÷
ç
è ２ ø è ２ ø
集合的交集运算、 一元二次不等式的解
Ⅲ 卷 ４． ( ２０１５ 高 考 全 国 卷 Ⅰ ) 设 命 题 p ∃n∈N , n ＞
２
:
法 T １
n
２ , 则 p 为 ( )
Ⅰ 卷 特称命题的否定 T ３
２
２
２０１５ A．∀n∈N , n ＞２ n B．∃n∈N , n ≤２ n
Ⅱ 卷 集合的交集运算、 一元二次不等式的解法 T １ ２ n ２ n
C．∀n∈N , n ≤２ D．∃n∈N , n ＝２
查集合的运算, 集合的基本关系的相关命题要注意; ３． 常
集合 步骤是:( １ ) 化简集合;
( ２ ) 将集合在数轴上表示出来;
[ 方法结论]
( ３ ) 进行集合运算求范围 ．
n
１． 子集个数: 含有n 个元素的集合, 其子集的个数为 ２ ;
[ 题组突破]
n
真子集的个数为( ２ －１ )( 除集合本身) ．
２
１． ( ２０１７ 洛阳模拟) 设集合 P＝ { x|x＜１ }, Q＝ { x|x ＜
２． 给出集合之间的关系, 求解参数, 要善于运用集合的性质进
１ }, 则 ( )
行灵活转化: 如A∪B＝A⇔B⊆A 和A∩B＝A⇔A⊆B．
A．P⊆Q B．Q⊆P

式和分式不等式等考查, 常用数形结合———数轴法 ． 其 C．P⊆∁ R Q D．Q⊆∁ R P
３． 高考中通常结合简单的绝对值不等式、 一元一次不等
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