Page 9 - 数学理科-《优化探究》高考专题复习

专题一 集合、 常用逻辑用语、 不等式、 函数与导数

３． 原命题为“ 若 a n ＋a n＋１ ＜a n n∈N , 则{ a n } 为递减数 ２． 若命题“ ∃x∈R , 使得 sinxcosx＞m ” 是真命题, 则 m
∗
,
２
的值可以是 ( )
列”, 关于其逆命题, 否命题, 逆否命题真假性的判断依
次如下, 正确的是 ( ) A．－ １ B．１
３
A． 真, 真, 真 B． 假, 假, 真
３ ２
C． 真, 真, 假 D． 假, 假, 假 C． D．
２ ３
[ 自主解答]
[ 自主解答]

[ 误区警示]

p∧ q 为假, 判断 pq 真假时要注意分
已知 p∨ q 为真, ,

类思想应用, 它有两种可能: 真 q 假, 假 q 真 ． [ 误区警示]
p
p

全称命题与特称命题的否定时易犯的错误是一些词语
全称命题与特称命题

否定不当, 注意以下常见的一些词语及否定形式:

[ 方法结论]
词语 是 都是 都不是 等于 大于 小于等于
１． 全称命题和特称命题的否定归纳

互否
∀x∈M , ( x ) ⇔ ∃x ０ ∈M , p x ０ ． 简记: 改量词, 否 否定 不是 不都是 至少一个是 不等于 小于等于 大于
p
( )
结论 ．

２． “ 或”“ 且” 联结词的否定形式
充要条件的判断
“ 或 q 的否定形式是“ 非 p 且非 q ”,“ 且 q 的否定形
p
”
”
p
”
式是“ 非 p 或非 q ． 充要条件的判断多与其他知识交汇命题 ． 常见的交汇知
识点 有: 函 数 性 质、 不 等 式、 三 角、 向 量、 数 列、 解 析 几 何
[ 题组突破]
等, 有一定的综合性 ．
１ x
∗
１． ( ２０１７ 沈阳模拟) 命题 p :“ ∀x∈N ,( ) ≤ １ ” 的
(
２ ２ [ 典例] ( １ )( ２０１７ 惠州模拟) 设函数 y＝ f x ), x∈R ,
否定为 ( ) “ ＝| f x ) | 是偶函数” 是“ ＝ f x ) 的图象关于原点对
(
y
y
(
∗ １ x １ 称” 的 ( )
A．∀x∈N ,( ) ＞
２ ２
A． 充分不必要条件
∗ １ x １ B． 充要条件
B．∀x∉N ,( ) ＞
２ ２
C． 必要不充分条件
∗ １ x １
C．∃x∉N ,( ) ＞ D． 既不充分也不必要条件
２ ２
１ x
∗
D．∃x∈N ,( ) ＞ １ [ 课堂记录]
２ ２

[ 自主解答]

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