Page 10 - 数学理科-《优化探究》高考专题复习

高考专题复习 数学( 理)
( ２ )( ２０１７ 贵阳模拟) 设向量a＝ ( １ , x－１ ), b＝ ( x＋ [ 类题通法]
１ , ３ ), 则“ x＝２ ” 是“ a∥b ” 的 ( ) １． 充分必要条件的判断常用到等价转化思想, 常见的

A． 充分不必要条件 有:( １ ) q 是 p 的充分不必要条件 ⇔p 是 q 的充

B． 必要不充分条件 分不必要条件;( ２ ) q 是 p 的必要不充分条件 ⇔

C． 充要条件 p 是 q 的必要不充分条件;( ３ ) q 是 p 的充分必

D． 既不充分也不必要条件 要条件 ⇔ p 是 q 的充分必要条件;( ４ ) q 是 p 的

[ 课堂记录] 既不充分条件也不必要条件 ⇔p 是 q 的既不充分也

不必要条件 ．

２． 对于与函数性质、 平面向量的加减法运算等交汇考

查充分必要条件的判断问题, 多用到数形结合思想 ．

３． 在判断充分必要条件时, 由 p⇒ q 或 q⇒p 也可取特

殊值( 特殊点, 特殊函数) 等, 快速作出判断 ．

４． 判断充分必要条件题常利用“ 以小推大”, 即小范围

推得大范围, 便可轻松获解 ．

[ 演练冲关]
,
( ３ )( ２０１７ 洛阳模拟) 已知 x １ x ２ ∈R , 则“ x １ ＞１ 且 x ２
１． ( ２０１６ 高考北京卷) 设a , b 是向量, 则“ |a|＝|b| ” 是
＞１ ” 是“ x １ ＋x ２ ＞２ 且 x １ x ２ ＞１ ” 的 ( )
“ |a＋b|＝|a－b| ” 的 ( )
A． 充分不必要条件
A． 充分而不必要条件
B． 必要不充分条件
B． 必要而不充分条件
C． 充要条件
C． 充分必要条件
D． 既不充分也不必要条件
D． 既不充分也不必要条件
[ 课堂记录]
２
(
２． ( ２０１６ 高考浙江卷) 已知函数 fx ) ＝x ＋bx , 则“ b＜０ ”

(
ff
是“(( x )) 的最小值与 fx ) 的最小值相等” 的 ( )
A． 充分不必要条件

B． 必要不充分条件

C． 充分必要条件
D． 既不充分也不必要条件

３． ( ２０１７ 永州模拟)“ m＝０ ” 是“ 直线 x＋ y－m＝０ 与圆
２
２
( x－１ ) ＋ ( －１ ) ＝２ 相切” 的 ( )
y
( ４ ) 设 平 面α 与 平 面 β 相 交 于 直 线 m , 直 线 a 在 平 面 A． 充要条件
α 内 , 直 线 b 在 平 面 β 内 , 且 b⊥m , 则 “ a⊥b ” 是 “ α⊥ B． 充分不必要条件
β ” 的 ( ) C． 必要不充分条件
A． 充分不必要条件 D． 既不充分也不必要条件
B． 必要不充分条件 ４． ( ２０１７ 衡水中学调研) 在 △ABC 中,“ 角 A , B , C 成等
C． 充分必要条件 差数列” 是“ sinC＝ ( ３cosA＋sinA ) cosB ” 的
D． 既不充分也不必要条件 条件( 填“ 充分不必要”“ 必要不充分”“ 充要”“ 既不充分
也不必要” 中的一个) ．
[ 课堂记录]
５． 下列命题:

２
①x＝２ 是 x －４x＋４＝０ 的必要不充分条件;
② 圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线
的充分必要条件;

③sinα＝sin β 是α＝ β 的充分必要条件;
④ab≠０ 是a≠０ 的充分不必要条件 ．
其中为真命题的是 ( 填序号) ．

完成专题练( 一)

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