Page 8 - 数学理科-《优化探究》高考专题复习

高考专题复习 数学( 理)
[ 自主解答] [ 误区警示]
求解集合问题时易忽视的三个问题

１． 集合中元素的形式, 元素是数还是有序数对, 是函数

的定义域还是函数的值域等;

２． 进行集合的基本运算时要注意对应不等式端点值的

处理, 尤其是求解集合补集的运算, 一定要搞清端点

值的取舍, 不能遗漏;

３． 求解集合的补集运算时, 要先求出条件中的集合, 然

后求其补集, 不要直接转化条件而导致出错 ．
２． ( ２０１７ 长沙模拟) 已知集合 A＝ { １ , ２ , ３ }, B＝ { x|x ２
－３x＋a＝０ , a∈A } ． 若 A∩B≠⌀ , 则a 的值为 ( ) 命题及复合命题真假的判断
A．１ B．２
[ 方法结论]
C．３ D．１ 或 ２
判断含有逻辑联结词命题的真假的方法
[ 自主解答]
方法一( 直接法): ① 确定这个命题的结构及组成这个

命题的每个 简 单 命 题; ② 判 断 每 个 简 单 命 题 的 真 假;
③ 根据真值表判断原命题的真假 ．
方法二( 间接法): 根据原命题与逆否命题的等价性, 判

断原命题的逆否命题的真假性 ． 此法适用于原命题的

真假性不易判断的情况 ．
[ 题组突破]

１． 命题“ 若a , b都是偶数, 则a＋b是偶数” 的否命题是 ( )
３． ( ２０１７ 武汉模拟) 设 A , B 是两个非空集合, 定义集合
A． 若a , b 都是偶数, 则a＋b 不是偶数
A－B＝ { x|x∈A , 且 x∉B } ． 若 A＝ { x∈N|０≤x≤５ },
B． 若a , b 不都是偶数, 则a＋b 不是偶数
２
B＝ { x|x －７x＋１０＜０ }, 则 A－B＝ ( )
C． 若a , b 都不是偶数, 则a＋b 不是偶数
A． { ０ , １ } B． { １ , ２ }
D． 若a , b 不都是偶数, 则a＋b 是偶数
C． { ０ , １ , ２ } D． { ０ , １ , ２ , ５ }
[ 自主解答]
[ 自主解答]

:
２． ( ２０１７ 湖 北 百 所 重 点 学 校 联 考) 已 知 命 题 p ∀x∈
( ０ , ＋∞ ), lo g ４ x＜lo g ８ x , 命题 q ∃x∈R , 使得tanx＝
:
x
１－３ , 则下列命题为真命题的是 ( )
b
{
}
２
４． 已知a∈R , b∈R , 若 a , , １ ＝ { a , a＋b , ０ }, 则a ２０１７ A． p∧ q B． ( p ∧ ( q )
a
)
＋b ２０１７ ＝ ． C． p∧ ( q ) D． ( p ∧ q
)
[ 自主解答] [ 自主解答]

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