Page 11 - 数学文科-《优化探究》高考专题复习

专题一 集合、 常用逻辑用语、 不等式、 函数与导数

第二讲 函数的图象与性质

[ 考情分析] [ 真题自检]
１． 函数的性质是本部分考查的热点, 其中函数的奇 sin２x
１． ( ２０１７ 高考全国卷 Ⅰ ) 函数 y＝ 的部分图象
１－cosx
择、 填空题形式出现; ２． 函数图象的识别是考查的热点, 大致为 ( )
多与性质隐含结合命题, 注意方法的选择与识别的技巧 ．
年份 卷别 考查角度及命题位置

函数图象识别 T ８
Ⅰ 卷
函数性质的判断 T ９

单调区间求法 T ８
Ⅱ 卷
２０１７
函数奇偶性与求值 T １４

函数图象的判断 T ７
Ⅲ 卷
分段函数与不等式解法 T １６
Ⅰ 卷 函数图象的判断 T ９

(
(
２０１６ 函数的定义域与值域 T １０ ２． ( ２０１６ 高考全国卷 Ⅱ ) 已知函数 fx )( x∈R ) 满足 f x )
Ⅱ 卷 ＝ f２－x ), 若函数 y ＝|x －２x－３| 与 y＝ f x ) 图象的
２
(
(
函数的图象与性质 T １２
m
, ), 则∑x i ＝ ( )
, ),( x ２ y ２
交点为( x １ y １ , ),,( x m y m
i＝１
分段函数的求值 T １０
Ⅰ 卷 两个函数图象的对称性, 函数解析式的 A．０ B．m
C．２m D．４m
求解 T １２
３． ( ２０１６ 高考全国卷 Ⅱ ) 下列函数中, 其定义域和值域
２０１５
函数图象与性质 T １１ l gx
分别与函数 y＝１０ 的定义域和值域相同的是( )
函数的奇偶性, 对数函数的性质, 复合函
Ⅱ 卷 A． y＝x B． y＝l gx
数的单调性 T １２
x １
C． y＝２ D． y＝
三次函数的性质 T １３
x
偶性、 单调性和值域( 最值) 问题依然是命题重点, 多以选
函数及其表示 [ 自主解答]

[ 方法结论]
求解函数的定义域时要注意三式———分式、 根式、 对数
负, 对数的真数大于零 ． 解决此类问题的关键在于准确
列出不等式( 或不等式组), 求解即可 ． 确定条件时应先

看整体, 后看部分, 约束条件一个也不能少 ．
[ 题组突破]

lo g ２ x , x＞０
(
１． ( ２０１７ 西安模拟) 已知函数 f x ) ＝ x { , 则
３ ＋１ , x≤０
æ æ １ ö ö
÷ ÷ 的值是
f f ç ( ) ( ２ ２ 的 定 义 域
ç
è è ４ ø ø ２． 函 数 f x ) ＝ －x ＋９x＋１０－
ln ( x－１ )
１０ １
A． B． 为 ( )
９ ９
A． [ １ , １０ ] B． [ １ , ２ ) ∩ ( ２ , １０ ]
１ １０
C．－ D．－
９ ９ C． ( １ , １０ ] D． ( １ , ２ ) ∪ ( ２ , １０ ]
式, 分式中的 分 母 不 为 零, 偶 次 方 根 中 的 被 开 方 数 非
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