Page 9 - 数学文科-《优化探究》高考专题复习

专题一 集合、 常用逻辑用语、 不等式、 函数与导数

[ 自主解答] [ 自主解答]

:
２． ( ２０１７ 湖 北 百 所 重 点 学 校 联 考) 已 知 命 题 p ∀x∈

:
( ０ , ＋∞ ), lo g ４ x＜lo g ８ x , 命题 q ∃x∈R , 使得tanx＝
２． 若命题“ ∃x∈R , 使得 sinxcosx＞m ” 是真命题, 则 m
x
１－３ , 则下列命题为真命题的是 ( ) 的值可以是 ( )
)
A． p∧ q B． ( p ∧ ( q ) １
A．－ B．１
C． p∧ ( q ) D． ( p ∧ q ３
)
[ 自主解答] ３ ２
C． D．
２ ３
[ 自主解答]

[ 误区警示]
已知 p∨ q 为真, ∧ q 为假 ． 判断 pq 真假时要注意分
p
,

类思想应用, 它有两种可能: 真 q 假, 假 q 真 ．
p
p

全称命题与特称命题
[ 方法结论] [ 误区警示]
１． 全称命题和特称命题的否定归纳 全称命题与特称命题的否定时易犯的错误是一些词语

互否 否定不当, 注意以下常见的一些词语及否定形式:
∀x∈M , ( x ) ⇔ ∃x ０ ∈M , p x ０ ． 简记: 改量词, 否
p
( )

结论 ． 词语 是 都是 都不是 等于 大于 小于等于
２． “ 或”“ 且” 联结词的否定形式
否定 不是 不都是 至少一个是 不等于 小于等于
大于
p
p
“ 或 q 的否定形式是“ 非 p 且非 q ”,“ 且 q 的否定形
”
”

式是“ 非 p 或非 q ．
”
充要条件的判断
[ 题组突破]
充分必要条件的判断: 考生多与其他知识交汇命题 ． 常
１ x
∗
１． ( ２０１７ 沈阳模拟) 命题 p :“ ∀x∈N ,( ) ≤ １ ” 的 见的交汇知识点有: 函数性质、 不等式、 三角、 向量、 数
２ ２
否定为 ( ) 列、 解析几何等, 有一定的综合性 ．
[ 典例] ( １ )( ２０１７ 惠州模拟) 设函数 y＝ f x ), x∈R ,
(
∗ １ x １
A．∀x∈N ,( ) ＞
(
y
２ ２ “ ＝| f x ) | 是偶函数” 是“ ＝ f x ) 的图象关于原点对
y
(
∗ １ x １ 称” 的 ( )
B．∀x∉N ,( ) ＞
２ ２
A． 充分不必要条件
∗ １ x １
C．∃x∉N ,( ) ＞ B． 充要条件
２ ２
C． 必要不充分条件
∗ １ x １
D．∃x∈N ,( ) ＞ D． 既不充分也不必要条件
２ ２
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