Page 7 - 数学文科-《优化探究》高考专题复习

第一讲 集合、 常用逻辑用语

[ 考情分析] [ 真题自检]

１． 本部分作为高考必考内容, 仍会以选择题的形式 １． ( ２０１７ 高考全国卷 Ⅰ ) 已知集合 A＝ { x|x＜２ }, B＝
{ x|３－２x＞０ }, 则 ( )
在前几题的位置考查, 难度较低; ２． 命题的热点依然会考
{
查集合的运算, 集合的基本关系的相关命题要注意; ３． 常 A．A∩B＝ x x＜ ３ } B．A∩B＝⌀
２
{ ３ }

C．A∪B＝ x x＜ D．A∪B＝R
件的判断及含有量词的命题的否定交汇综合命题 ． ２
２． ( ２０１７ 高考全国卷 Ⅲ ) 已知集合 A＝ { １ , ２ , ３ , ４ }, B＝
年份 卷别 考查角度及命题位置 { ２ , ４ , ６ , ８ }, 则 A∩B 中元素的个数为 ( )
A．１ B．２
Ⅰ 卷 集合的交集运算 T １
C．３ D．４

Ⅱ 卷 ３． ( ２０１６ 高考全国卷 Ⅰ ) 设集合 A＝ { １ , ３ , ５ , ７ }, B＝ { x|
２０１７ 集合的并集运算 T １
２≤x≤５ }, 则 A∩B＝ ( )
Ⅲ 卷 求集合交集中元素个数 T １
A． { １ , ３ } B． { ３ , ５ }
Ⅰ 卷 集合的交集运算 T １ C． { ５ , ７ } D． { １ , ７ }
４． ( ２０１６ 高考全国卷 Ⅲ ) 设集合 A＝ { ０ , ２ , ４ , ６ , ８ , １０ }, B
集合的 交 集 运 算 、 一 元 二 次 不 等 式 的
２０１６ Ⅱ 卷 ＝ { ４ , ８ }, 则 ∁ A B＝ ( )
解法 T １
A． { ４ , ８ } B． { ０ , ２ , ６ }
Ⅲ 卷 集合的补集运算 T １ C． { ０ , ２ , ６ , １０ } D． { ０ , ２ , ４ , ６ , ８ , １０ }
５． ( ２０１５ 高考全国卷 Ⅱ ) 已知集合 A＝ { x|－１＜x＜２ },
Ⅰ 卷 集合的概念、 表示方法及交集运算 T １
B＝ { x|０＜x＜３ }, 则 A∪B＝ ( )
２０１５
Ⅱ 卷 集合的概念及并集运算 T １ A． ( －１ , ３ ) B． ( －１ , ０ )
C． ( ０ , ２ ) D． ( ２ , ３ )
用逻辑用语考查的频率不多, 且命题点分散, 其中充要条

集合 步骤是:( １ ) 化简集合;( ２ ) 将集合在数轴上表示出来;
( ３ ) 进行集合运算求范围 ．
[ 方法结论]
n
１． 子集个数: 含有n 个元素的集合, 其子集的个数为 ２ ; [ 题组突破]
n
真子集的个数为( ２ －１ )( 除集合本身) ．
１． ( ２０１７ 洛 阳 模 拟 ) 设 集 合 P＝ { x|x＜１ }, Q＝ { x|
x ＜１ }, 则 ( )
２
质进行灵活转化: 如 A∪B＝A⇔B⊆A 和 A∩B＝A⇔
A⊆B．
A．P⊆Q B．Q⊆P
３． 高考中通常结合简单的绝对值不等式、 一元一次不等
式和分式不等式等考查, 常用数形结合———数轴法 ． 其 C．P⊆∁ R Q D．Q⊆∁ R P
２． 给出集合之间的关系, 求解参数, 要善于运用集合的性
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