Page 15 - 数学文科-《优化探究》高考专题复习

专题一 集合、 常用逻辑用语、 不等式、 函数与导数

第三讲 基本初等函数、 函数与方程及函数的应用

[ 考情分析] [ 真题自检]
基本初等函数作为高考的命题热点, 多单独或与不 １． ( ２０１６ 高考全国卷 Ⅰ ) 若a＞b＞０ , ０＜c＜１ , 则 ( )
等式综合考查 ． 常以选择、 填空形式出现 ． 有时难度较大, A．lo g a c＜lo g b c B．lo g c a＜lo g c b
b
a
c
c
C．a ＜b D．c ＞c
所在区间等 方 面 ． 近 几 年 全 国 卷 考 查 较 少, 但 也 要 引 起
４ ２
２． ( ２０１６ 高考全国卷 Ⅲ 改编) 已 知 a＝２ , b＝３ , c＝
３
３
重视 ．
１
３
年份 卷别 考查角度及命题位置 ２５ , 试 比 较 a , b , c 的 大 小 关 系 ．

Ⅲ 卷
２０１７ 已知零点求参数值 T １２
Ⅰ 卷 幂、 指数、 对数函数大小比较 T ８
２０１６
Ⅲ 卷 利用幂函数的性质比较大小 T ７
Ⅱ 卷
２０１５ 对数函数的性质应用 T １２

函数的应用问题集中体现在函数零点个数的判断、 零点
x
基 本 初 等 函 数 x ( e －e －x ) , 则 f x ) 是
(
２． 函数 f x ) ＝ln ( ( )
２
[ 方 法 结 论 ] A． 奇函数, 且在( ０ , ＋∞ ) 上单调递减
１． 利 用 指 数 函 数 与 对 数 函 数 的 性 质 比 较 大 小 B． 奇函数, 且在( ０ , ＋∞ ) 上单调递增
( １ ) 底数相同、 指数不同的幂用指数函数的单调性进行 C． 偶函数, 且在( ０ , ＋∞ ) 上单调递减
D． 偶函数, 且在( ０ , ＋∞ ) 上单调递增
进行比较． [ 自主解答]
( ２ ) 底数不同、 指数也不 同, 或 底 数 不 同、 真 数 也 不 同
的两个数, 可以引入中间量或结合图象进行比较 ．

２． 对于含参数的指数、 对数问题, 在应用单调性时, 要注
意对底数进行讨论, 解决对数问题时, 首先要考虑定义
域, 其次利用性质求解 ．

[ 题组突破]

０．３
１． ( ２０１７ 河 南 八 市 联 考 ) 若 a＝２ , b＝lo g π ３ , c＝
lo g ４ cos２０１７ , 则 ( )
A．b＞c＞a B．b＞a＞c ３． 已知函数 f x ) ＝２ |２x－m| ( m 为常数), 若 f x ) 在区间
(
(
C．a＞b＞c D．c＞a＞b [ ２ , ＋∞ ) 上是增函数,则 m 的取值范围是 ．
[ 自主解答] [ 自主解答]

比较; 底数相同、 真数不同的对数值用对数函数的单调性
１
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