Page 18 - 数学文科-《优化探究》高考专题复习

高考专题复习 数学( 文)

第四讲 不等式

[ 考情分析] [ 真题自检]

１． 选择、 填空题中的考查以简单的线性规划与不等 １． ( ２０１７ 高 考 全 国 卷 Ⅰ )设 x , 满 足 约 束 条 件
y
式性质为主, 重点求目标函数的最值, 有时也与其他知识 ì x＋３ y≤３ ,
ï
交汇考查; ２． 基本不等式求最值及应用在课标卷考试中 ï x－ y≥１ ,则z＝x＋ y 的最大值为 ( )
í
ï ï
î y≥０ ,
析几何、 导数交汇考查 ． A．０ B．１
年份 卷别 考查角度及命题位置 C．２ D．３
２． ( ２０１７ 高 考 全 国 卷 Ⅱ )设 x , 满 足 约 束 条 件
y
Ⅰ 卷 线性规划求最值 T ７
ì ２x＋３ y－３≤０ ,
ï
ï ２x－３ y＋３≥０ , 则z＝２x＋ y 的最小值是 ( )
２０１７ Ⅱ 卷 线性规划求最值 T ７ í
ï ï
î y＋３≥０ ,

Ⅲ 卷 线性规划求范围 T ５ A．－１５ B．－９
C．１ D．９
不等式比较大小、 函数的单调性 T ８
Ⅰ 卷 ３． ( ２０１７ 高 考 全 国 卷 Ⅲ )设 x , 满 足 约 束 条 件
y
线性规划的实际应用 T １６
ì ３x＋２ y－６≤０ ,
ï
ï
í x≥０ , 则z＝x－ y 的取值范围是 ( )
一元二次不等式的解法、 集合的交集运算 T １
２０１６ Ⅱ 卷 ï ï
î
线性规划求最值 T １４ y≥０ ,
A． [ －３ , ０ ] B． [ －３ , ２ ]
不等式比较大小、 函数的单调性 T ７
Ⅲ 卷 C． [ ０ , ２ ] D． [ ０ , ３ ]
４． ( ２０１６ 高 考 全 国 卷 Ⅱ )若 x , 满 足 约 束 条 件
线性规划求最值 T １３
y
Ⅰ 卷 线性规划求最值 T １５ ì x－ y＋１≥０ ,
ï
ï
２０１５ x＋ y－３≥０ , 则z＝x－２ y 的最小值为 ．
Ⅱ 卷 线性规划求最值 T １４ í
ï ï
î x－３≤０ ,

是低频点, 很少考查; ３． 不等式的解法多与集合、 函数、 解
不等式性质及解法 A．a ＜b B．ab＜b ２
２
２

C．a＋b＜０ D．|a|＋|b|＞|a＋b|
[ 方法结论]
[ 自主解答]
２
１． 一元二次不等式ax ＋bx＋c＞０ ( 或 ＜０ )( a≠０ , Δ＝b ２

－４ac＞０ ), 如果a 与ax ＋bx＋c 同号, 则其解集在两
２
根之外; 如果a 与ax ＋bx＋c 异号, 则其解集在两根
２
之间 ． 简言之: 同号两根之外, 异号两根之间 ．
２． 解简单的分式、 指数、 对数不等式的基本思想是利用相
关知识转化 为 整 式 不 等 式( 一 般 为 一 元 二 次 不 等 式)

求解 ．
３． 解含参数不等式要正确分类讨论 ．

[ 题组突破]

１． ( ２０１７ 临沂模拟) 若 １ ＜ １ ＜０ , 则下列结论不正确的
a b

是 ( )
４
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