Page 40 - 数学文科-《优化探究》高考专题复习

专题练( 二) 函数的图象与性质

A 组———高考热点强化练 ８． ( ２０１７ 高考全国卷 Ⅰ ) 函数 f x ) 在( －∞ , ＋∞ )
(
一、 选择题 上单调递减, 且 为 奇 函 数 ． 若 f １ ) ＝ －１ , 则 满 足
(
－１≤ f x－２ ) ≤１ 的 x 的取值范围是 ( )
(
２
１． ( ２０１７ 高考山东卷) 设函数 y ＝ ４－x 的定义域为 A ,
A． [ －２ , ２ ] B． [ －１ , １ ] C． [ ０ , ４ ] D． [ １ , ３ ]
函数 y ＝ln ( １－x ) 的定义域为B , 则A∩B＝ ( )
{
A． ( １ , ２ ) B． ( １ , ２ ] C． ( －２ , １ ) D． [ －２ , １ ) x , ０＜x＜１ , 若
９． ( ２０１７ 高考山东卷) 设 f x ) ＝
(
２． ( ２０１７ 沈 阳 模 拟 )已 知 函 数 f x ) ＝ ２ ( x－１ ), x≥１．
(
１
１ , x＞０ ,
(
()
f
x { 则 f f ４ 的值为 ( ) a
lo g ２ x fa ＝ fa＋１ ),( ) ＝ ( )
( ())
３ , x≤０ , A．２ B．４ C．６ D．８
１ １ １０． ( ２０１７ 山西四校联考) 已知函数 f x ) 满足: ① 定
(
A．－ B．－９ C． D．９
９ ９ 义域为 R ; ②∀x∈R , 都有 f x＋２ ) ＝ f x ); ③ 当
(
(
３． ( ２０１７ 湖南东部六校联考) 函数 y＝l g |x| ( )
(
f
x∈ [ －１ , １ ] 时,( x ) ＝－|x|＋１． 则方程 f x ) ＝
A． 是偶函数, 在区间( －∞ , ０ ) 上单调递增
１ lo g ２ |x| 在区间[ －３ , ５ ] 内解的个数是
B． 是偶函数, 在区间( －∞ , ０ ) 上单调递减 ２ ( )
C． 是奇函数, 在区间( ０ , ＋∞ ) 上单调递增 A．５ B．６ C．７ D．８
D． 是奇函数, 在区间( ０ , ＋∞ ) 上单调递减 １１． ( ２０１７ 天 津 模 拟) 已 知 函 数
(
１ f x ) 的 图 象 如 图 所 示, 则
(
４． 函数 f x ) ＝２ |lo gx| － x－ 的图象为 ( )
２
x (
f x ) 的解析式可能是 ( )
２
A．xcosx
B．sinx ２
C．xsinx
(
５． ( ２０１７ 西安模拟) 对于函数 y＝ f x ), 部分 x 与 y D．x － x
１ ４
２
６
的对应关系如下表:
１２． 已知定义在 R 上的奇函数 f x ) 满足 f x－４ ) ＝
(
(

x １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ － f x ), 且在区间[ ０ , ２ ] 上是增函数, 则 ( )
(

y ３ ７ ５ ９ ６ １ ８ ２ ４
A． f －２５ ) ＜ f １１ ) ＜ f ８０ )
(
(
(

∗ ,
(
(
(
数列{ x n } 满足: x １ ＝１ , 且对于任意n∈N , 点( x n B． f ８０ ) ＜ f １１ ) ＜ f －２５ )
(
) 都在函数 y＝ f x ) 的图象上, 则 x １ ＋x ２ ＋
(
(
(
x n＋１ C． f １１ ) ＜ f ８０ ) ＜ f －２５ )
＋x ２０１７ ＝ ( ) D． f －２５ ) ＜ f ８０ ) ＜ f １１ )
(
(
(
A．７５５４ B．７５４０ C．７５６１ D．７５６４ 二、 填空题
６． 已知函数 y＝sinax＋b ( a＞０ ) 的图象如图所示, 则 １３． ( ２０１７ 高考全国卷 Ⅱ ) 已知函数 f x ) 是定义在
(
函数 y＝lo g a x＋b ) 的图象可能是 ( ) R 上的奇函数, 当 x∈ ( －∞ , ０ ) 时, ( x ) ＝２x ＋
３
(
f
２
x , 则 f ２ ＝ ．
()
x －x
(
１４． 若函数 f x ) ＝２ ＋a ２ 为奇函数, 则实数a＝
．
２
(
１５． 已知函数 f x ) ＝ x ＋sinx , 则 f －２０１７ ) ＋
(
２ ＋１
()
(
f －２０１６ ) ＋ f０ ＋ f２０１６ ) ＋ f２０１７ ) ＝ ．
(
(
(
１６． 已知定义在 R 上的函数 f x ) 满足:
( , (
７． ( ２０１６ 福州质检) 已知偶函数 f x ) 满足: 当 x １ ① 函数 y＝ f x－１ ) 的图象关于点( １ , ０ ) 对称;
)[ ( ) ( )] ＞０ æ ３ ö æ ３ ö
x ２ ∈ ( ０ , ＋ ∞ ) 时,( x １ －x ２ f x １ －f x ２
f
÷
②∀x∈R , ç －x ＝ f ç ＋x ;
÷
恒成立 ． 设a＝ f －４ ), b＝ f １ c＝ f ３ ), 则a , b , c è ４ ø è ４ ø
(
(),
(
æ
的大小关系为 ( ) ③当x∈ － ３ , － ３ ] 时,() ＝lo g ２ －３x＋１ ) ．
(
fx
ç
è ２ ４
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜b＜a
则 f ２０１７ ) ＝ ．
(

１ １
０
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