Page 172 - Buku Teks Digital Mate KSSM T5

Bab 6 Ketaksamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah

1
(c) y ≤ – x + 6, y ≤ x, x < 6 dan y ≥ 0 (d) y < –x, y ≤ x – 5 dan y > –5
2
y
y y = –x y = x – 5
x = 6 y = x
6
O 5 x
1
y = – x + 6
2

x – 5
O 6
3. Lakar dan lorek rantau yang memuaskan sistem ketaksamaan linear yang diberikan.
1
(a) y < –2x + 6, x ≥ 0 dan y ≥ 0 (b) y ≥ – x + 2, y ≤ x + 2 dan x < 4
2

(c) y ≤ –x + 8, y ≥ –2x + 8 dan x < 4 (d) y – x ≤ 6, y ≥ x, y ≤ – x + 6 dan y ≥ 0

Bagaimanakah anda menyelesaikan masalah yang melibatkan Standard
sistem ketaksamaan linear dalam dua pemboleh ubah? Pembelajaran
Menyelesaikan masalah
Contoh 12 yang melibatkan sistem
ketaksamaan linear dalam
Nyatakan tiga ketaksamaan linear yang mentakrifkan rantau berlorek dua pemboleh ubah.
dalam setiap rajah berikut.
(a) y (b) y
y + 2x = –4
8
TIP 6
x
–2 O Persamaan garis lurus BAB

x –2 y = –2 untuk
O 8 ● paksi-x  y = 0
x + y = 8 –4 ● paksi-y  x = 0
Penyelesaian:
(a) Tiga garis lurus yang terlibat ialah x + y = 8, paksi-x dan paksi-y.
(i) Rantau berlorek terletak di bahagian bawah garis lurus x + y = 8 dan dilukis dengan garis
sempang, maka x + y < 8.
(ii) Rantau berlorek terletak di bahagian atas paksi-x, maka y ≥ 0.
(iii) Rantau berlorek terletak di bahagian kanan paksi-y, maka x ≥ 0.

Tiga ketaksamaan linear yang memuaskan rantau berlorek ialah x + y < 8, y ≥ 0 dan x ≥ 0.

(b) Tiga garis lurus yang terlibat ialah y + 2x = – 4, y = –2 dan paksi-y.

(i) Rantau berlorek terletak di bahagian atas garis lurus y + 2x = – 4 dan dilukis dengan garis

padu, maka y + 2x ≥ – 4.
(ii) Rantau berlorek terletak di bahagian bawah garis lurus y = –2 dan dilukis dengan garis
sempang, maka y < –2.
(iii) Rantau berlorek terletak di bahagian kiri paksi-y, maka x ≤ 0. Saiz sebenar

Tiga ketaksamaan linear yang memuaskan rantau berlorek ialah y + 2x ≥ – 4, y < –2 dan x ≤ 0.
171