Page 27 - Buku Teks Digital Mate KSSM T5

Bab 1 Fungsi dan Persamaan Kuadratik dalam Satu Pemboleh Ubah

Bagaimanakah anda menyelesaikan masalah yang
1 Standard
melibatkan persamaan kuadratik? Pembelajaran
BAB Menyelesaikan masalah yang
Contoh 10 melibatkan persamaan kuadratik.
Joseph ingin membuat rangka sebuah kotak berbentuk kuboid dengan menggunakan rod kayu. Harga
rod kayu ialah RM5 per meter. Tapak kuboid tersebut berbentuk segi empat sama. Tinggi kuboid ialah
30 cm lebih daripada panjang tapak. Jumlah luas permukaan kotak ini ialah 4 800 cm . Bajet Joseph
2
untuk membina rangka sebuah kotak ialah RM15. Tentukan sama ada Joseph mempunyai bajet
yang mencukupi atau tidak.

Penyelesaian:

Memahami masalah Merancang strategi

Panjang tapak = x cm x cm • Tentukan ungkapan luas permukaan kuboid.
Tinggi kuboid = (x + 30) cm • Bentuk persamaan kuadratik.
Jumlah luas permukaan = 4800 cm 2 (x + 30) cm • Selesaikan persamaan kuadratik berkenaan.
Bajet = RM15 sebuah kotak • Tentukan ukuran kotak dan bajet.

Melaksanakan strategi
Jumlah luas permukaan = 2(x)(x) + 4(x)(x + 30)
2
2
= 2x + 4x + 120x ZON INFORMASI
2
= 6x + 120x Ukuran panjang tidak boleh
bernilai negatif.
2
6 x + 120x = 4 800
6 x + 120x – 4 800 = 0
2
2
x + 20x – 800 = 0 Semak Jawapan
( x + 40)(x – 20) = 0
x = –40 atau x = 20 Apabila x = 20
2
Luas = 6(20) + 120(20)
x = –40 tidak diterima, maka x = 20 cm = 2 400 + 2 400
= 4 800
Ukuran kotak ialah 20 cm × 20 cm × 50 cm
Panjang sisi kotak = 8 × 20 cm + 4 × 50 cm
= 160 cm + 200 cm
= 360 cm
= 3.6 m
Bajet = RM5 × 3.6
= RM18

Kesimpulan
Joseph tidak mempunyai bajet yang mencukupi untuk membina rangka kotak ini.
Saiz sebenar

26