Page 18 - E-MODUL- Aplikasi Turunan dengan Pendekatan RME Berbasis Pemecahan Masalah Polya
P. 18
#CONTOH 5#
Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan keliling (2 + 24) meter dan lebar (8 − )
meter. Agar luas taman maksimum, panjang taman tersebut adalah … meter
Penyelesaian :
Pemecahan Masalah Polya
Tahap Memahami Masalah
Mencari panjang taman agar luas taman maksimum
Tahap Merencanakan Penyelesaian
- Mencari keliling dan lebarnya
- Nyatakan luas persegi panjang sebgai fungsi terhadap variable x
- Luas akan maksimum saat turunan pertamanya sama degan 0
Tahap Menyelesaikan Masalah Sesuai Rencana
Panjang taman tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan keliling dan lebarnya
= 2( + )
2 + 24 = 2( + 8 − )
+ 12 = + 8 −
= 2 + 4
Nyatakan luas persegi panjang sebagai fungsi terhadap variable x
( ) = ×
= (2 + 4)(8 − )
= −2 + 12 + 32
2
Luas akan maksimum saat ( ) = 0 sehingga
′
′( ) = 0
18
