Page 14 - E-MODUL- Aplikasi Turunan dengan Pendekatan RME Berbasis Pemecahan Masalah Polya

dikerjakan dengan cara serupa. Dalam bukti yang baru saja diberikan kita menggunakan fakta

bahwa pertidaksamaan ≤ tidak berubah pada operasi pengambilan limit.

Apakah nilai ektrim itu ? dari Teorema A dan B sekarang kita dapat menyatakan suatu

prosedur yang sangat sederhana untuk menghitung nilai maksimum atau nilai minimum suatu
ungsi kontinu pada interval tertutup .

Langkah 1 : Carilah titik-titik kritis pada .

Langkah 2 : Hitunglah pada setiap titik kritis. Yanh terbesar di antara nilai-nilai ini adalah nilai
maksimum, yang terkecil adalah nilai minimum.

#CONTOH 2#

3
Carilah nilai-nilai maksimum dan minimum dari ( ) = pada [-2, 2]
Penyelesaian :

Pemecahan Masalah Polya

Tahap Memahami Masalah

Mencari nilai-nilai maksimum dan minimum dari fungsi yang disajikan

Tahap Merencanakan Penyelesaian

mencari turunan pertama dari fungsi setalah mengetahui turunan pertama dari fungsi selanjutnya

mengoprasikan fungsi agar mendapatkan nilai maksimum dan minimum

Tahap Menyelesaikan Masalah Sesuai Rencana

2
3
Langkah 1 : mencari turunan pertama dari ( ) = menjadi ′( ) = 3
Langkah 2 : sudah di ketahui bahwa titik-titik ujungnya adalah (-2,2).

2
Turunannya adalah ′( ) = 3 , yang terdefinisi pada (-2,2) dan nol hanya ketika = 2.
Penghitungan pada titik-titik kritis menghasilkan (−2) = −8, (0) = 0 dan (2) = 8.

Tahap Melakukan Pengecekan

14