Page 15 - E-MODUL- Aplikasi Turunan dengan Pendekatan RME Berbasis Pemecahan Masalah Polya

Jadi nilai maksimum adalah 8 (tercapai di x = 2) dan nilai minimum adalah -8 (tercapai di x = -

2).

′
Perhatikan bahwa dalam contoh 2 (0) = 0, tetapi tidak mencapai suatu minimum ataupun
maksimum di = 0. Ini tidak bertentangan dengan Teorema B. Teorema B tidak mengatakan
bahwa jika adalah titik kritis maka ( ) adalah suatu minimum atau maksimum; teorema B

mengatakan bahwa jika ( ) adalah minimum atau maksimum maka adalah titik kritis.

#CONTOH 3#

Carilah nilai-nilai maksimum dan minimum dari ( ) =
1
2
3
−2 + 3 [− , 2].
2
Penyelesaian :
Pemecahan Masalah Polya

Tahap Memahami Masalah
Gambar 7 Mencari nilai-nilai maksimum dan minimum dari fungsi
yang disajikan
Istilah
Tahap Merencanakan Penyelesaian
Perhatikan bagaimana istiliah-
Mengoprasikan fungsi yang sudah diketahui titik-titik
istilah digunakan dalam Contoh kritisnya

3maksimumnya adalah 1, yang
Tahap Menyelesaikan Masalah Sesuai Rencana
1
sama dengan (− ) dan (1). 1
2 Dalam contoh 1 kita kenali − , 0, 1, 2 sebagai titik-
2
Kita katakana bahwa maksimum 1
titik kritis. Sekarang (− ) = 1, (0) = 0, (1) = 1,
2
1
dicapai di − dan 1. Demikian (2) = −4.
2
pula minimum adalah -4, yang Tahap Melakukan Pengecekan
dicapai di 2 1
Jadi nilai maksimum adalah 1 (dicapai di (− dan 1) dan
2
nilai minimum adalah -4 (dicapai di 2). Grafik
diperlihatkan dalam Gambar 7.

15