Page 12 - E-MODUL- Aplikasi Turunan dengan Pendekatan RME Berbasis Pemecahan Masalah Polya

Gambar 4 Gambar 5 Gambar 6

Jika sebuah titik tempat ( ) = 0, kita sebut titik stasioner. Nama itu diturunkan dari

fakta bahwa pada titik stasioner, grafik mendatar, karena garis singgung mendatar. Nilai-nilai
ekstrim seringkali terjadi pada titik stasioner (lihat Gambar 5).

Akhirnya, jika adalah titik dalam dari dimana ′ tidak ada, kita sebut sebagai titik
singular. Pada titik ini grafik memiliki sudut yang tajam, garis singgung vertikal,atau berupa

loncatan, atau di dekatnya grafik bergoyang sangat buruk. Nilai-nilai ekstrim dapat terjadi pada

titik singular (Gambar 6). Walaupun dalam masalah – masalah praktis hal ini jarang terjadi.
Ketiga jenis titil ini (titik ujung, titik stasioner, titik singular) merupakan titik-titik kunci dari teori

maks-min. sebarang titik dalam daerah asal fungsi yang termasuk salah satu dari tiga tipe ini

disebut titik kritis .

#CONTOH 1#

1
Cari titik-titik kritis dari ( ) = −2 + 3 [− , 2].
2
3
2
Penyelesaian :

Pemecahan Masalah Polya

Tahap Memahami Masalah

Mencari titik-titik kritis dari sebuah fungsi

Tahap Merencanakan Penyelesaian

Mengetahui titik-titik ujung untuk mencari titik stasionernya dengan fungsi

12