Page 53 - Modul Matematika Peminatan Kelas X KD 3.2 (Vektor)

Modul Matematika Peminatan Kelas X KD 3.2

Posisi Alif istirahat T
Posisi rumah ®, sekolah (S) dan tempat istirahat (T) dapat dinyatakan sebagai vektor posisi.

R

m

T

n
O
S

⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗
Dari gambar diketahui : = ∶
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗

⃗⃗⃗⃗⃗ = ↔ . = .

( − ⃗ ) = ( ⃗ − )
. − . ⃗ = . ⃗ − .
. + . = . ⃗ + . ⃗
( + ) = . ⃗ + . ⃗
. ⃗ + . ⃗ . ⃗ + . ⃗
= =
+ +

Jadi = . ⃗ + . ⃗
+
)+ .( )
(
Jika R(x1, y1) dan S(x2, y2) di R , maka: = . ⃗ + . ⃗ =
2
+ +
,
Koordinat titik T adalah T( . 2 + 1 . 2 + 1 )
+ +

( )+ .( )
Jika R(x1, y1, z1) dan S(x2, y2, z2) di R , maka: = . ⃗ + . ⃗ =
3
+ +

Koordinat titik T adalah T( . 2 + 1 . 2 + 1 2 + 2 )
,
,
+ + +
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗
Dalam perbandingan : = m : n, terdapat dua kasus, yaitu:

1. Titik T membagi RS di dalam.

R m T n S
RT : TS = m : n
2. Titik T membagi RS di luar.
m

R S n T

RT : TS = m : (-n)

52