Page 50 - Modul Matematika Peminatan Kelas X KD 3.2 (Vektor)

Modul Matematika Peminatan Kelas X KD 3.2

KEGIATAN PEMBELAJARAN 4

Operasi Vektor Pada Bangun Ruang

A. Tujuan Pembelajaran

Setelah kegiatan pembelajaran 1 ini diharapkan:
 Menentukan hasil kali suatu vektor pada bangun ruang dengan skalar.
 Menentukan hasil penjumlahan vektor-vektor pada bangun ruang.
 Menentukan selisih dua vektor pada bangun ruang.
 Menentukan Perkalian skalar dua vektor pada bangun ruang bila diketahui
komponen-komponennya.

B. Uraian Materi
Hasil Kali Vektor dengan Skalar pada Bangun Ruang

Seperti telah Kalian pelajari pada kegiatan pembelajaran 2, hasil kali vektor
dengan skalar sekarang kita kembangkan pada bangun ruang. Kalian akan menggunakan
pemahaman Kalian tentang vektor dan skalar di kegiatan belajar ini. Vektor dapat
dioperasikan dengan skalar. Karena skalar merupakan bilangan, maka Perkalian vektor
dengan skalar hanya akan berpengaruh pada besar vektor saja sedangkan arah vektor
tetap.

⃗
Hasil kali vektor dengan skalar 2 akan menghasilkan vektor dengan besar 2
kalinya sedangkan arahnya tetap. Secara umum, hasil kali vektor dengan skalar n akan
⃗

⃗

menghasilkan vektor yang besarnya n kali besar dan arahnya sama dengan bila n
⃗

⃗
positif dan berlawanan arah bila n negatif.
1 1 . 1
Jadi hasil kali vektor = ( 2) dengan scalar n adalah n. ⃗ = . ( 2) = ( . 2)

⃗
3 3 . 3
Contoh 4.1
2 2 4.2 8

Jika = ( 3 ), maka 4. = 4. ( 3 ) = ( 4.3 ) = (12)
−1 −1 4. (−1) −4
⃗
⃗
⃗

Jika = 3 − 2 − 7 , maka 3. = 3(3 − 2 − 7 ) = 9 − 6 − 21

Penjumlahan Vektor pada Bangun Ruang

Pada dasarnya penjumlahan vektor pada bangun ruang sama dengan
penjumlahan vektor pada bidang datar, menggunakan aturan segitiga atau aturan jajaran
jajargenjang. Hanya saja komponen vektor yang ditambahkan menjadi lebih banyak satu
komponen.
a 1   b 1 


⃗

Secara umum jika dua vektor = a  dan vektor = b  adalah vektor-vektor
 2   2 
a
 3   b 3 
tidak nol, maka :
49