Page 46 - Modul Matematika Peminatan Kelas X KD 3.2 (Vektor)

Modul Matematika Peminatan Kelas X KD 3.2

E. Pembahasan Latihan Soal Pembelajaran 3
4
⃗

1. a. Modulus vektor = (−5)
−3
2
2
2
| | = √4 + (−5) + (−3) = √16 + 25 + 9 = √50 = 5√2………..8
⃗
b. Diketahui titik A (-2 , 3 , -1) dan titik B (2 , 1 , -4)
−2 2
⃗
Vektor posisi = ( 3 ) dan = ( 1 ) ..................................................4

−1 −4
2 −2 4
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗
= − = ( 1 ) − ( 3 ) = (−2) .............................................................4
−4 −1 −3
⃗⃗⃗⃗⃗
2
2
2
Modulus vektor = √4 + (−2) + (−3) = √29 .......................................4
2. Diketahui titik P (2 , 5 , -4) dan Q (1 , 0 , -3) titik pangkal dan titik ujung dari
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
vektor dan A(2, 2, -4) pangkal dari vektor
2 1 2 1
⃗

= ( 5 ) , = ( 0 ) , = ( 2 ) . Misalkan = ( )…………………..2
2
−4 −3 −4 3
1 2 −1
⃗⃗⃗⃗⃗
a. = ( 0 ) − ( 5 ) = (−5) ....................................................................2
−3 −4 1
1 2 − 2 − 2
1
1
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗ 2 2 2
= − = ( ) − ( 2 ) = ( − 2 ) = ( − 2)………… 2
3 −4 − (−4) + 4
3
3

⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗
=
− 2 −1
1
( − 2 )=(−5) ……………………………………………………………..2
2
+ 4) 1
3
− 2 = −1 → = 1
1
1
− 2 = −5 → = −3
2
2
+ 4 = 1 → = −3 …………………………………………………………………2
3
3
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
Jadi koordinat titik B agar vektor = adalah B(1, -3, -3)………2

⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
b. Vektor merupakan negatif vektor dan titik R (-1 , 3 , 2)
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗
= −
1 1 −1 − (−1)
1
Misalkan = ( 2) → = ( 2) − ( 3 ) = ( 3 )...................2
⃗⃗⃗⃗⃗
2−
3 3 2 3−2
− (−1) −1 − (−1) 1
1
1
( 3 ) = − (−5) ↔ ( 3 ) = ( 5 )…………………………2
2−
2−
− 2 1 − 2 −1
3
3

− (−1) = 1 → = 0
1
1
45