Page 42 - Modul Matematika Peminatan Kelas X KD 3.2 (Vektor)

Modul Matematika Peminatan Kelas X KD 3.2

4 0 4
⃗⃗⃗⃗⃗

d. = = − = (3) − (3) = ( 0 )
1 5 −4
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
e. Keliling segitiga ABC = | | + | | + | |
⃗⃗⃗⃗⃗
2
2
2
| | = √2 + 1 + 1 = √6
⃗⃗⃗⃗⃗
2
2
2
| | = √2 + (−1) + (−5) = √30
⃗⃗⃗⃗⃗
2
2
2
| | = √4 + 0 + (−4) = √32 ⃗

⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
Jadi keliling segitiga ABC = | | + | | + | | = √6 + √30 + √32

Kesamaan Vektor

Dua vektor dalam ruang dikatakan sama jika mempunyai besar dan arah
yang sama.
Perhatikan gambar berikut:

Gambar 3.6 Kesamaan Vektor

⃗

Vektor , , , dan pada gambar di atas tampak sejajar dan memiliki panjang yang
⃗

sama. Vektor , , , dan adalah vektor yang sama karena mempunyai besar dan

arah yang sama.
Misal:
 a 1   b 1 




⃗
⃗
⃗
⃗
= a 2  atau = a1 + a2 + a3 , dan = b 2  atau = b1 + b2 + b3




   
 a 3   b 3 
⃗

= jika dan hanya jika a1 = b1, a2 = b2, a3 = b3 .

Vektor Negatif
Vektor di ruang yang besarnya sama dengan vektor tetapi arahnya

⃗

⃗
berlawanan disebut vektor negatif dari dan ditulis sebagai −

⃗

41