Page 38 - Modul Matematika Peminatan Kelas X KD 3.2 (Vektor)

Modul Matematika Peminatan Kelas X KD 3.2

KEGIATAN PEMBELAJARAN 3

Ruang Lingkup Vektor Pada Bangun Ruang

A. Tujuan Pembelajaran

Setelah kegiatan pembelajaran 1 ini diharapkan:
 Menghitung modulus vektor bila diberikan suatu vektor pada bangun ruang.
 Menentukan vektor posisi suatu vektor pada bangun ruang.
 Menyatakan bahwa dua vektor pada bangun ruang sama.
 Menentukan negatif dari suatu vektor pada bangun ruang.
 Menyatakan pengertian vektor nol pada bangun ruang.
 Menentukan vektor satuan pada bangun ruang.
B. Uraian Materi

Setelah pada pembelajaran 1 dan 2 Kalian mempelajari vektor pada bidang (R ),
2
pada pembelajaran 3 kita kembangkankan pembahasan kita mengenai vektor pada
bangun ruang.
Vektor pada bangun ruang (dimensi tiga) adalah vektor yang memiliki 3 buah
sumbu yaitu X, Y dan Z yang saling tegak lurus dan perpotongan ketiga sumbu sebagai
pangkal perhitungan
Vektor pada bangun ruang dapat dituliskan dalam bentuk :
1. Koordinat kartesius p = (x, y, z)

P(x, y, z)

Gambar 3.1 Vektor pada Bangun Ruang

2. Vektor kolom = ( ) atau vektor baris = ( , , )

⃗
3. Kombinasi linear vektor satuan (vektor basis) = . + . + .
1 0 0
⃗
Dengan = (0) , = (1) = (0)
0 0 1

= vektor satuan dalam arah OX (searah sumbu X)
= vektor satuan dalam arah OY (searah sumbu Y)
⃗
= vektor satuan dalam arah OZ (searah sumbu Z)

37