Page 35 - Modul Matematika Peminatan Kelas X KD 3.2 (Vektor)

Modul Matematika Peminatan Kelas X KD 3.2

E. Pembahasan Latihan Soal Pembelajaran 2.
1. Perhatikan gambar berikut:

Gambar 2.15

⃗⃗⃗⃗⃗ 1 ⃗⃗⃗⃗⃗ 1 ⃗
= = ……………………………………………………………………… 5
2 2
= =
⃗⃗⃗⃗⃗ 1 ⃗⃗⃗⃗⃗ 1
2 2

1
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
a. = + = + ……………………………………………………………… 5

⃗

2
1
1
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗

b. = + = + ………………………………………………………… 5
2 2
1
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
c. = + = + …………………………………………………………… 5
⃗

2
2. A(1, 1), B(4, 2), dan C(10, 4)
3
⃗⃗⃗⃗⃗ 4 − 1 ) = ( ) ………………………………………………………… 5
= (
1
2 − 1
6
3
⃗⃗⃗⃗⃗ 10 − 4 ) = ( ) = ( 2.3 ) = 2. ( ) = 2. ……………………………… 5
⃗⃗⃗⃗⃗
= (
4 − 2
2
1
2.1
9
3
⃗⃗⃗⃗⃗ 10 − 1 ) = ( ) = ( 3.3 ) = 3. ( ) = 3 ……………………………… 5
⃗⃗⃗⃗⃗
= (
4 − 1 3 3.1 1
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
Karena searah dengan dan panjang = 3. , maka titik A, B dan C segaris.
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗
= 2. ↔ : = 2: 1 ……………………………… 5

3. Diketahui A(-2, 5) dan B(2, -1)
−2 2
⃗
= ( ) dan = ( )

5 −1
Dicari:
2
2
⃗

a. 2 − = 2. ( −2 ) − ( −1 ) = ( −4 ) − ( −1 ) = ( −6 ) ……………………… 10
11
10
5
⃗
b. + 2 = ( −2 ) + 2 ( 2 ) = ( −2 ) + ( 4 ) = ( −2 ) ……………………… 10

5 −1 5 −2 3
⃗
2
2

| + 2 | = √(−2) + 3 = √4 + 9 = √13
⃗

4. Diketahui = 3 − dan = 2 + 13 dan = -2 - 8 .
3 2 −2
⃗
Dalam bentuk vektor kkolom: = ( ) , = ( ) , = ( )

−1 13 −8
Dicari:
⃗

a. + = (3 − ) + (2 + 13 ) = 5 + 12
⃗

Dinyatakan dalam vektor kolom : + = ( 5 )
12
⃗⃗⃗ ⃗ 2 2
| + | = √5 + 12 = √25 + 144 = √169 = 13 ……………………… 10
34