Page 31 - Modul Matematika Peminatan Kelas X KD 3.2 (Vektor)

Modul Matematika Peminatan Kelas X KD 3.2

⃗
3) Mempunyai elemen identitas, yaitu vektor (vektor nol) sebab untuk semua

vektor berlaku + = + =
4) Invers dari suatu vektor

Lawan atau invers jumlah atau negatif dari suatu vektor adalah suatu vektor
yang apabila dijumlahkan dengan vektor menghasilkan vektor nol. Lawan dari

vektor ditulis − dengan - . Apabila digambarkan dengan ruas garis berarah,

sebuah vektor lawan dari vektor adalah vektor yang panjangnya sama dengan

vektor , tetapi arahnya berlawanan dengan vektor .

Jadi, setiap vektor mempunyai invers jumlah (lawan).

Sebab: + (- ) = (- ) + =

Gambar 2.11 Invers dari suatu Vektor

Selisih Dua Vektor
Selisih atau pengurangan adalah lawan dari penjumlahan. Kalian bisa menghitung
selisih dua vektor dengan cara menjumlahkan vektor pertama dengan lawan (negatif)
vektor kedua. Dengan demikian :
⃗
⃗

− = + (− )
Perhatikan gambar berikut:

Gambar 2.12 Selisih Dua Vektor

Contoh 2.5
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
Diketahui koordinat titik A(1, 1), B(3, 5) dan C(-1, 6). Tentukan vektor − !
Alternatif penyelesaian:
2
⃗⃗⃗⃗⃗
Komponen vektor = ( 3 − 1 ) = ( )
5 − 1 4
⃗⃗⃗⃗⃗
Komponen vektor = ( −1 − 1 ) = ( −2 )
6 − 1 5

2
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
vektor − = + (− ) = ( ) + (− ( −2 )) = ( 2 + 2 ) = ( 4 )
4 5 4 − 5 −1

30