Page 33 - Modul Matematika Peminatan Kelas X KD 3.2 (Vektor)

Modul Matematika Peminatan Kelas X KD 3.2

Jadi setiap vektor di R dapat disajikan dalam bentuk vektor basis
2

= +
1
1

Contoh 2.6
Diketahui segitiga OAB dengan titik sudut: O(0, 0), A(3, 1) dan B(6, 5).
⃗
merupakan vektor posisi dari titik A dan vektor posisi dari titik B.

⃗
⃗⃗⃗⃗⃗

Nyatakan vektor , dan dalam bentuk vektor basis.
Alternatif penyelesaian:
= + = 3 + 1.

1
1
⃗
= + = 6 + 5
1
1
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗
= − = (6 + 5 ) − (3 + 1. ) = 3 + 4

C. Rangkuman

Hasil kali vektor dengan skalar n akan menghasilkan vektor yang besarnya n kali besar
⃗

⃗

⃗
dan arah sama dengan .
⃗
⃗

Untuk menggambar jumlah dua vektor, dapat dilakukan dengan cara
1) aturan segitiga, yaitu menghimpitkan ujung vektor pertama dengan pangkal vektor
kedua, hasilnya adalah vektor dengan pangkal vektor pertama dan ujung vektor
kedua.
⃗
⃗
⃗
2) aturan jajargenjang, yaitu dengan menghimpitkan pangkal kedua vektor ⃗⃗ dan ⃗⃗ .
⃗
1
2
Jumlah atau resultan kedua vektor adalah diagonal jajargenjang yang sisi-sisinya
⃗
⃗
⃗
adalah ⃗⃗ dan ⃗⃗
⃗
2
1

Selisih dua vektor berarti menjumlahkan vektor pertama dengan lawan (negatif) vektor
⃗
⃗

⃗
⃗
kedua. Dengan demikian – = + (- ).
⃗
Setiap vektor di R dapat disajikan dalam bentuk vektor basis = +
2
1
1

D. Latihan Soal Pembelajaran 2
Kerjakan dengan hati-hati dan teliti.
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
1. ABCD adalah jajar genjang dengan = , = , titik E dan F masing-masing titik

⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗

⃗
tengah dan . Nyatakan vektor-vektor berikut dalam dan
⃗⃗⃗⃗⃗
a.
⃗⃗⃗⃗⃗
b.
⃗⃗⃗⃗⃗
c.
2. Diketahui A(1, 1), B(4, 2), dan C(10, 4) tunjukkan titik A, B, dan C segaris (kolinear) dan
carilah AB : BC

3. Diketahui titik-titik A(-2, 5) dan B(2, -1). Jika merupakan vektor posisi dari titik A
⃗
dan merupakan vektor posisi dari titik B, tentukan:
⃗
a. 2 −

⃗
b. | + 2 |

⃗
4. Diketahui = 3 − dan = 2 + 13 dan = -2 - 8 . Tentukanlah :

⃗
⃗

a. + dan | + |
⃗
⃗
b. + + dan | + + |

32