Page 30 - Modul Matematika Peminatan Kelas X KD 3.2 (Vektor)
P. 30
Modul Matematika Peminatan Kelas X KD 3.2
Sifat-sifat Penjumlahan Vektor
1) Komutatif
Perhatikan gambar berikut:
Gambar 2.9 Penjumlahan vektor secara komutatif.
PQRS merupakan jajaran genjang.
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
Misalkan: = → =
⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗
⃗
= → =
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗
= + = +
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗
= + = +
⃗
⃗
+ = + (komutatif)
Jadi penjumlahan pada vektor berlaku sifat komutatif.
2) Sifat Asosiatif
Perhatikan gambar berikut:
Gambar 2.`10 Penjumlahan Vektor secara Asosiatif
SPQR adalah suatu limas segitiga
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗
= , = , dan =
⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
( + ) + = ( + ) + = + =
⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
+ ( + ) = + ( + ) = + =
⃗
⃗
Jadi: ( + ) + = + ( + )
Berarti penjumlahan pada vektor bersifat Asosiatif.
29
