Page 29 - Modul Matematika Peminatan Kelas X KD 3.2 (Vektor)

Modul Matematika Peminatan Kelas X KD 3.2

Contoh 2.4:

Perhatikan gambar berikut:

Gambar 2.7

Dari gambar di atas didapat:

3
9
1
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗ 2 ⃗⃗⃗⃗⃗ 1 ) , = ( ) , = ( 2 ) , = ( ) = ( )
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
= ( ) , = (
3 −4 2 −2 4 3
Kalau kita jumlahkan maka:
2
9
3
1
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
+ + + + = ( ) + ( 1 ) + ( ) + ( 2 ) + ( ) = ( ) =
3 −4 2 −2 4 3
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
Jadi: + + + + =
Kesimpulannya
Untuk setiap vektor
berlaku

⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗
+ + + ⋯ =

Contoh 2.8
4
⃗
⃗

Diketahui vektor = ( ) dan vektor = ( −3 ), tentukan vektor = 3 + 2

5 −2
Alternatif penyelesaian:

4
⃗

= 3 + 2 = 3 ( ) + 2 ( −3 ) = ( 12 ) + ( −6 ) = ( 6 )
5 −2 15 −4 11
⃗
Jadi: = 3 + 2 = ( 6 )

11

28