Page 39 - Modul Matematika Peminatan Kelas X KD 3.2 (Vektor)

Modul Matematika Peminatan Kelas X KD 3.2

Contoh 3.1
Pada gambar balok disamping, nyatakanlah
vektor-vektor berikut ini dalam bentuk
persamaan vektor dan vektor kolom.
⃗⃗⃗⃗⃗
a.
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
b.

Alternatif penyelesaian:

⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
a. = +
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
| | = | |=| | = | | = 3 Gambar 3.2
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗
= − = −3 , dengan vektor satuan searah sumbu X
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗
= = 4 , dengan vektor satuan searah sumbu Y
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗
= + = −3 + 4
⃗⃗⃗⃗⃗
Jadi persamaan vektor = −3 + 4
Vektor kolom:
−3
⃗⃗⃗⃗⃗
= ( 4 )
0

⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
b. = + +
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗
= = 3
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗
= = 4
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⃗
= − = −2 , dengan vektor satuan searah sumbu Z
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⃗
= + + = 3 + 4 + (−2 ) = 3 + 4 − 2
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗
Jadi persamaan vektor = 3 + 4 − 2
Vektor kolom:
3
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
= ( 4 )
−2

Panjang Vektor (Modulus Vektor)
Mari kita perhatikan gambar berikut:

Gambar 3.3 Panjang (Modulus) Vektor

38