Page 51 - Modul Matematika Peminatan Kelas X KD 3.2 (Vektor)

Modul Matematika Peminatan Kelas X KD 3.2

a 1   b 1 


⃗

+ = a  + b 
 2   2 
a
 3   b 3 
 a 1  b 1 

⃗
+ = a 2  b 2  


a
 3  b 3 
⃗
⃗
⃗

Jika vektor = a1 + a2 + a3 dan vektor = b1 + b2 + b3 , maka :
⃗
⃗

+ = (a1+b1) + (a2+b2) + (a3+b3)

Contoh 4.2
Hitunglah jumlah dari dua buah vektor berikut !
  2    1


⃗

a. =  3 dan =  4

   
 5    2 
⃗
⃗
⃗
b. = 2 + – 4 dan = 3 + 5 +

Alternatif Penyelesaian :
  ( 1  )   1
2




⃗
a. + =  3  4 = 1

 5  (  ) 2   3 
   
⃗
⃗

b. + = (2+3) +(1+5) + (-4+1)
⃗
= 5 + 6 – 3

Contoh 4.3

Seorang pendaki gunung memulai pendakian gunung dari kaki gunung yang dapat
dinyatakan sebagai posisi/koordinat O(0,0,0).
Dari titik O pendaki gunung tersebut menuju lokasi P yang berkedudukan 5 km ke
arah timur, 4 km ke arah utara dan 3 km ke atas. Dari lokasi P dia melanjutkan
perjalanan ke lokasi Q yang berkedudukan 4 km ke arah timur, 1 km ke arah selatan
dan 3 km ke atas. Di manakah kedudukan pendaki gunung tersebut apabila di lihat
dari posisi mula-mula (lokasi O(0,0,0))?

Alternatif penyelesaian:

⃗⃗⃗⃗⃗
Dari lokasi mula-mula ke lokasi P dapat dinyatakan sebagai vektor .
Lokasi titik P adalah 5 km ke arah timur, 4 km ke arah utara dan 3 km ke atas dan
5
⃗⃗⃗⃗⃗
dinyatakan dalam bentuk vektor kolom: = (4).
3
4
⃗⃗⃗⃗⃗
Dari lokasi P ke lokasi Q dapat dinyatakan sebagai vektor = (−1)
3
Kedudukan pendaki gunung dilihat dari lokasi mula-mula adalah :
50