Page 62 - Modul Matematika Peminatan Kelas X KD 3.2 (Vektor)
P. 62
Modul Matematika Peminatan Kelas X KD 3.2
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
a. panjang = | |
3 5 −2
⃗⃗⃗⃗⃗
= − = (2) − (1) = ( 1 )
1 5 −4
⃗⃗⃗⃗⃗
2
2
| | = √(−2) + 1 + (−4) = √21 …………………………………………5
2
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗
b. panjang |
1 5 −4
⃗⃗⃗⃗⃗
= − = (4) − (1) = ( 3 )
5 5 0
⃗⃗⃗⃗⃗
2
2
2
| |=√(−4) + 3 + 0 = √16 + 9 + 0 = √25 = 5 ………………………………5
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
c. Misalkan vektor proyeksi pada adalah
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗
=
| | = . (−2).(−4)+1.3+(−4).(0) = 8+3+0 = 11 = 11 ………………………………5
⃗⃗⃗⃗⃗
| | 5 5 5 5
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
d. vektor proyeksi pada
−4 44
( 3 ) −4 −
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ 11 11 25
.
= = 0 = ( 3 )=( 33 ) ………………………………5
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
| | | | 5 5 25
0 25
0
⃗⃗
7. Diketahui vektor ⃗⃗ = (− ) dan = ( ).
⃗⃗
Vektor ( ⃗⃗ + ) tegak lurus pada vektor ⃗⃗
2 4 2 + 4
⃗
+ = (−1) + (10) = (−1 + 10 ) ………………………………5
2 8 2 + 8
⃗
( + ). = 0
2 + 4 2
(−1 + 10 ) . (−1) = (2 + 4 ). 2 + (−1 + 10 )(−1) + (2 + 8 ). 2 = 0
2 + 8 2
4+8m + 1 – 10m + 4 + 16 m = 0
14m + 9 = 0
14m = - 9
9
m = - ………………………………10
14
̅̅̅̅ ̅̅̅̅
8. a. A(2, 0, 1), B(10, 4, 5), dan AP : PB = 3 : 1
,
,
P( . 2 + 1 . 2 + 1 2 + 2 )
+ + +
( 3.10+1.2 3.4+1.0 3.5+1.1 ) = ( 42 12 16 ) = (13, 3, 4)
,
,
,
,
3+1 3+1 3+1 4 4 4
Jadi koordinat titik (13, 3, 4) ………………………………5
̅̅̅̅ ̅̅̅̅
b. A(1, 1, 1), B(3, -2, 5), dan : = 3 : -2
,
P( . 2 + 1 . 2 + 1 2 + 2 )
,
+ + +
7 −8 13
,
,
( 3.3+(−2).1 3.(−2)+(−2).1 3.5+(−2).1 ) = ( , , ) = (7, −8, 13)
3+(−2) 3+(−2) 3+(−2) 1 1 1
Jadi koordinat titik (7, −8, 13) ………………………………5
Skor maksimum : 100
Untuk mengetahui tingkat penguasaan Kalian, cocokkan jawaban dengan kunci
jawaban. Hitung jawaban benar Kalian, kemudian gunakan rumus di bawah ini untuk
mengetahui tingkat penguasaan Kalian terhadap materi kegiatan pembelajaran ini.
Rumus Tingkat penguasaan= ℎ 100%
ℎ
61